【題目】已知，順次連接矩形各邊的中點，得到一個菱形，如圖①；再順次連接菱形各邊中點，得到一個新的矩形，如圖②；然后順次連接新的矩形各邊中點，得到一個新的菱形，如圖3．如此反復操作下去，則第2018個圖形中直角三角形的個數(shù)有（　　）

A.2018個B.4043個C.4036個D.6042個

【答案】C

【解析】

寫出前幾個圖形中的直角三角形的個數(shù)，并找出規(guī)律，當n為奇數(shù)時，三角形的個數(shù)是2（n+1），當n為偶數(shù)時，三角形的個數(shù)是2n，根據(jù)此規(guī)律求解即可．

解：第1個圖形，有4個直角三角形，

第2個圖形，有4個直角三角形，

第3個圖形，有8個直角三角形，

第4個圖形，有8個直角三角形，

…，

依此類推，當n為奇數(shù)時，三角形的個數(shù)是2(n+1)，當n為偶數(shù)時，三角形的個數(shù)是2n個，

所以，第2018個圖形中直角三角形的個數(shù)是2×2018=4036．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A，B兩地相距20km．甲、乙兩人都由A地去B地，甲騎自行車，平均速度為10km/h；乙乘汽車，平均速度為40km/h，且比甲晚1.5h出發(fā)．設甲的騎行時間為x（h）（0≤x≤2）

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

時間x（h）

與A地的距離

0.5

1.8

_____

甲與A地的距離（km）

5

　　

20

乙與A地的距離（km）

0

12

　　

（2）設甲，乙兩人與A地的距離為y1（km）和y2（km），寫出y1，y2關于x的函數(shù)解析式；

（3）設甲，乙兩人之間的距離為y，當y=12時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一塊含30°角的三角板的直角頂點放在反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）的圖象上的點C處，另兩個頂點分別落在原點O和x軸的負半軸上的點A處，且∠CAO＝30°，則AC邊與該函數(shù)圖象的另一交點D的坐標坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC

重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國文明城市之后，又準備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市．某小區(qū)積極響應，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍．

（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？

（2）該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=（x-a）（x-3）（0<a<3）的圖象與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點D，過其頂點C作直線CP⊥x軸，垂足為點P，連接AD、BC.

（1）求點A、B、D的坐標；

（2）若△AOD與△BPC相似，求a的值；

（3）點D、O、C、B能否在同一個圓上，若能，求出a的值，若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形OACB的頂點O、A、B的坐標分別是（0，0）、（0，a），（b，0），且a、b滿足

（1）如圖1，求點C的坐標；

（2）如圖2，點P為邊OB上一動點，作等腰Rt△APD，且∠APD=90°．當點P從O運動到點B的過程中，求點D運動路程的長度；

（3）如圖3，在（2）的條件下，作等腰Rt△BED，且∠DBE=90°，再作等腰Rt△ECF，且∠ECF=90°，直線FE分別交AC、OB于點M、N，求證：FM=EN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻底端C的距離為0.7米．如果梯子的頂端沿墻面下滑0.4米，那么點B將向左滑動多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D（如圖）．

（1）求證：AC=BD；

（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長．

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