【題目】有一艘漁輪在海上C處作業(yè)時,發(fā)生故障,立即向搜救中心發(fā)出救援信號,此時搜救中心的兩艘救助輪救助一號和救助二號分別位于海上A處和B處,BA的正東方向,且相距100里,測得地點(diǎn)CA的南偏東60,在B的南偏東30方向上,如圖所示,若救助一號和救助二號的速度分別為40/小時和30/小時,問搜救中心應(yīng)派那艘救助輪才能盡早趕到C處救援?(≈1.7)

【答案】搜救中心應(yīng)派2號艘救助輪才能盡早趕到C處救援

【解析】

CDABAB延長線于D,由等腰三角形的判定與性質(zhì)求出BC的長,根據(jù)勾股定理分別計算出CDAC的長度,利用速度、時間、路程之間的關(guān)系求出各自的時間比較大小即可.

解:作CDABAB延長線于D,

由已知得:∠EAC=60°,∠FBC=30°

∴∠1=30°,∠2=90°-30°=60°

∵∠1+3=2,

∴∠1=3,

AB=BC=100里,

Rt△BDC中,BD=BC=50里,

CD=里,

AD=AB+BD=150里,

∴在Rt△ACD中,AC=里,

≈425小時,小時,且425,

∴搜救中心應(yīng)派2號艘救助輪才能盡早趕到C處救援.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).
(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個面積為10的正方形;
(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個三角形,使三角形三邊長分別為2、;
(3)如圖3,點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn),求∠ABC的度數(shù).

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【題目】某中學(xué)為了解本校學(xué)生對球類運(yùn)動的愛好情況,采用抽樣的方法,從乒乓球、羽毛球、籃球和排球四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生,在還沒有繪制成功的“折線統(tǒng)計圖”與“扇形統(tǒng)計圖”中,請你根據(jù)已提供的部分信息解答下列問題.

(1)在這次調(diào)查活動中,一共調(diào)查了 名學(xué)生,并請補(bǔ)全統(tǒng)計圖.

(2)“羽毛球”所在的扇形的圓心角是 度.

(3)若該校有學(xué)生1200名,估計愛好乒乓球運(yùn)動的約有多少名學(xué)生?

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【題目】如圖1,四邊形ABCD,AEFG都是正方形,EG分別在AB、AD邊上,已知AB=4

1)求正方形ABCD的周長;

2)將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)θθ90°)時,如圖2,求證:BE=DG

3)將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時,如圖3,延長BEDG于點(diǎn)H,設(shè)BHAD的交點(diǎn)為M

求證:BH⊥DG;

當(dāng)AE=時,求線段BH的長(精確到0.1).

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB3,AD4,∠ABC60°,過BC的中點(diǎn)EEFAB,垂足為點(diǎn)F,與DC的延長線相交于點(diǎn)H,則DEF的面積是_____

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【題目】如圖,△ABC中,DBC邊上一點(diǎn),EAD的中點(diǎn),過點(diǎn)ABC的平行線交BE的延長線于F,且AF=CD,連接CF.

(1)求證:△AEF≌△DEB;

(2)若AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)(40),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①拋物線過原點(diǎn);②ab+c0;4a+b+c=0④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,b);⑤當(dāng)x1時,yx增大而增大.其中結(jié)論正確的是( 。

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

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【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且PA3,PB4,PC5,以BC為邊在ABC外作BQC≌△BPA,連接PQ,則以下結(jié)論中正確有_____(填序號)①△BPQ是等邊三角形②△PCQ是直角三角形③∠APB150° ④∠APC120°

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【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)風(fēng)力資源豐富,為了實(shí)現(xiàn)低碳環(huán)保,該鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定開展風(fēng)力發(fā)電,打算購買10臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)組.現(xiàn)有AB兩種型號機(jī)組,其中A型機(jī)組價格為12萬元/臺,月均發(fā)電量為2.4kwh;B型機(jī)組價格為10萬元/臺,月均發(fā)電量為2kwh.經(jīng)預(yù)算該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用于購買風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的資金不高于105萬元.

1)請你為該鄉(xiāng)鎮(zhèn)設(shè)計幾種購買方案;

2)如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用電量不低于20.4kwh/月,為了節(jié)省資金,應(yīng)選擇那種購買方案?

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