【題目】如圖，△ABC中，A1，A2，A3，…，An為AC邊上不同的n個點(diǎn)，首先連接BA1，圖中出現(xiàn)了3個不同的三角形，再連接BA2，圖中便有6個不同的三角形…

（1）完成下表：

連接個數(shù)

出現(xiàn)三角形個數(shù)

若出現(xiàn)了45個三角形，則共連接了多少個點(diǎn)？

若一直連接到An，則圖中共有__________個三角形．

【答案】（1）圖標(biāo)見解析（2）8個點(diǎn)；（3）

【解析】試題分析:根據(jù)圖形，可以分析：數(shù)三角形的個數(shù)，其實(shí)就是數(shù)AC上線段的個數(shù)．所以當(dāng)上面有3個分點(diǎn)時，有6+4=10；4個分點(diǎn)時，有10+5=15；5個分點(diǎn)時，有15+6=21；6個分點(diǎn)時，有21+7=28；7個分點(diǎn)時，有28+8=36；若出現(xiàn)45個三角形，根據(jù)上述規(guī)律，則有8個分點(diǎn)；

（1）

連接個數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)三角形個數(shù)

3

6

10

15

21

28

（2）8個點(diǎn)；

（3）

練習(xí)冊系列答案
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A.20%
B.45%
C.65%
D.91%

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B.1.1×105
C.1.1×106
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B. △ABC中，GC是邊BC上的高

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D. △GBC中，CF是邊BG上的高

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同學(xué)們經(jīng)片刻的思考與交流后, 李明同學(xué)舉手說: “第三邊長是5”; 王華同學(xué)說: “第三邊長是.” 還有一些同學(xué)也提出了不同的看法……

（1）假如你也在課堂上, 你的意見如何? 為什么?

（2）通過上面數(shù)學(xué)問題的討論, 你有什么感受? (用一句話表示)

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