【題目】二次函數(shù)y＝x2+bx的對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是_____．

【答案】﹣1≤t＜8

【解析】

根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸求出b的值，從而得到x＝﹣1、4時(shí)的函數(shù)值，再根據(jù)一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有解相當(dāng)于y＝x2+bx與y＝t在x的范圍內(nèi)有交點(diǎn)解答．

解：對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣＝1，

解得b＝﹣2，

∴二次函數(shù)解析式為y＝x2﹣2x，即y＝（x﹣1）2﹣1，

x＝﹣1時(shí)，y＝1+2＝3，

x＝4時(shí)，y＝16﹣2×4＝8，

y＝（x﹣1）2﹣1的最小值是﹣1，

∵x2+bx﹣t＝0相當(dāng)于y＝x2+bx與直線y＝t的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，如下圖所示

∴當(dāng)﹣1≤t＜8時(shí)，在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有解．

故答案為：﹣1≤t＜8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，點(diǎn)E是斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)B，C分別作BD∥CE，CD∥BE，BD與CD相交于點(diǎn)D．

（1）當(dāng)CE⊥AB時(shí)，求證：四邊形BECD是矩形；

（2）填空：

①當(dāng)BE的長(zhǎng)為______時(shí)，四邊形BECD是菱形；

②在①的結(jié)論下，若點(diǎn)P是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，EP，則AP+EP的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在不透明的布袋中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，它們除顏色外其余完全相同．

（1）從袋中任意摸出兩個(gè)球，試用樹(shù)狀圖或表格列出所有等可能的結(jié)果，并求摸出的球恰好是兩個(gè)白球的概率；

（2）若在布袋中再添加a個(gè)白球，充分?jǐn)噭�，從中摸出一個(gè)球，使摸到紅球的概率為，試求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南洞庭大橋是南益高速公路上的重要橋梁，小芳同學(xué)在校外實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)此開(kāi)展測(cè)量活動(dòng)．如圖，在橋外一點(diǎn)A測(cè)得大橋主架與水面的交匯點(diǎn)C的俯角為α，大橋主架的頂端D的仰角為β，已知測(cè)量點(diǎn)與大橋主架的水平距離AB＝a，則此時(shí)大橋主架頂端離水面的高CD為( )

A.asinα+asinβB.acosα+acosβC.atanα+atanβD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD＝1，AB＝3，∠DAB＝60°，點(diǎn)E為邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AE的垂線交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求∠D的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，求EF的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：如圖①，直線l1∥l2，點(diǎn)A、B在直線l1上，點(diǎn)C、D在直線l2上，記△ABC的面積為S1，△ABD的面積為S2，求證：S1＝S2．

拓展：如圖②，E為線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE＞AB，正方形ABCD、正方形BEFG均在直線AB同側(cè)，求證：△DEG的面積是正方形BEFG面積的一半．

應(yīng)用：如圖③，在一條直線上依次有點(diǎn)A、B、C、D，正方形ABIJ、正方形BCGH、正方形CDEF均在直線AB同側(cè)，且點(diǎn)F、H分別是邊CG、BI的中點(diǎn)，若正方形CDEF的面積為l，則△AGI的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師將本班學(xué)生身高數(shù)據(jù)（精確到1厘米）出示給大家，要求同學(xué)們各自獨(dú)立繪制一幅頻數(shù)分布直方圖，甲繪制的如圖①所示，乙繪制的如圖②所示，經(jīng)王老師批改，甲繪制的圖是正確的，乙在數(shù)據(jù)整理與繪圖過(guò)程中均有個(gè)別錯(cuò)誤．

（1）寫(xiě)出乙同學(xué)在數(shù)據(jù)整理或繪圖過(guò)程中的錯(cuò)誤（寫(xiě)出一個(gè)即可）；

（2）甲同學(xué)在數(shù)據(jù)整理后若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示，則159.5﹣164.5這一部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（3）該班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 　；

（4）假設(shè)身高在169.5﹣174.5范圍的5名同學(xué)中，有2名女同學(xué)，班主任老師想在這5名同學(xué)中選出2名同學(xué)作為本班的正、副旗手，那么恰好選中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)當(dāng)正，副旗手的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（定義）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于函數(shù)圖象的橫寬、縱高給出如下定義：當(dāng)自變量x在范圍內(nèi)時(shí)，函數(shù)值y滿足．那么我們稱(chēng)b-a為這段函數(shù)圖象的橫寬，稱(chēng)d-c為這段函數(shù)圖象的縱高．縱高與橫寬的比值記為k即：．

（示例）如圖1，當(dāng)時(shí)；函數(shù)值y滿足，那么該段函數(shù)圖象的橫寬為2-（-1）=3，縱高為4-1=3．則．

（應(yīng)用）（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象橫寬為 ，縱高為 ；

（2）已知反比例函數(shù)，當(dāng)點(diǎn)M(3，4)和點(diǎn)N在該函數(shù)圖象上，且MN段函數(shù)圖象的縱高為2時(shí)，求k的值．

（3）已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A點(diǎn)，B點(diǎn)．

①若m=1，是否存在這樣的拋物線段，當(dāng)()時(shí)，函數(shù)值滿足若存在，請(qǐng)求出這段函數(shù)圖象的k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②如圖2，若點(diǎn)P在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)P為圓心，為半徑作圓，當(dāng)AB段函數(shù)圖象的k=1時(shí)，拋物線頂點(diǎn)恰好落在上，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：-1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字．

(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；

(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）落在雙曲線上的概率．

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