【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和38,則△EDF的面積為（ ）

A. 6B. 12C. 4D. 8

【答案】A

【解析】

過點D作DH⊥AC于H，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DF=DH，然后利用“HL”證明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得S△EDF=S△GDH，設(shè)面積為S，然后根據(jù)S△ADF=S△ADH列出方程求解即可．

解：如圖，過點D作DH⊥AC于H，
∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，
∴DF=DH，
在Rt△DEF和Rt△DGH中，，
∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），
∴S△EDF=S△GDH，設(shè)面積為S，
同理Rt△ADF≌Rt△ADH，
∴S△ADF=S△ADH，
即38+S=50-S，
解得S=6．
故選A．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，，平分，與相交于點，則的長等于_____.

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【題目】如圖，學(xué)校的實驗樓對面是一幢教學(xué)樓，小敏在實驗樓的窗口C處測得教學(xué)樓頂部D處的仰角為18°，教學(xué)樓底部B處的俯角為20°，教學(xué)樓的高BD=21m，求實驗樓與教學(xué)樓之間的距離AB（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：tan18°≈0.32，tan20°≈0.36）

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點A（3，2），有下面四個結(jié)論：①ab＞0；②a﹣b＞﹣；③sinα=；④不等式kx≤ax2+bx的解集是0≤x≤3．其中正確的是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④

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【題目】溫度與我們的生活息息相關(guān)，如圖是一個溫度計實物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度（℃），右邊的刻度是華氏溫度（℉）．設(shè)攝氏溫度為x（℃）華氏溫度為y（℉），則y是x的一次函數(shù)，通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，溫度計上的攝氏溫度為0℃時，華氏溫度為32℉；攝氏溫度為﹣20℃時，華氏溫度為﹣4℉

請根據(jù)以上信息，解答下列問題

（1）仔細(xì)觀察圖中數(shù)據(jù)，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)攝氏溫度為﹣5℃時，華氏溫度為多少？

（3）當(dāng)華氏溫度為59℉時，攝氏溫度為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，其中．

(1)求證：為任意非零實數(shù)時，拋物線與軸總有兩個不同的交點；

(2)求拋物線與軸的兩個交點的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；

(3)將拋物線沿軸正方向平移一個單位長度得到拋物線，則無論取任何非零實數(shù)，都經(jīng)過同一個定點，直接寫出這個定點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為，較短直角邊長為，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】快車與慢車分別從甲、乙兩地同時相向出發(fā)，勻速而行，快車到達乙地后停留，然后原路按原速返回，此時，快車比慢車晚到達甲地，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程與所用的時的關(guān)系如圖所示．

（1）甲、乙兩地之間的路程為____________．

（2）求的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍．

（3）當(dāng)快、慢兩車相距時，求的值．

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【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點B2成中心對稱，如此作下去，則△B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點A2n+1的坐標(biāo)是_____．

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