【題目】小明去超市買三種商品.其中丙商品單價最高.如果購買3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品,那么需要付費20元,如果購買4件甲商品,3件乙商品和2件丙商品,那么需要付費32元.
(1)如果購買三種商品各1件,那么需要付費多少元?
(2)如果需要購買1件甲商品,3件乙商品和2件丙商品,那么小明至少需多少錢才能保證一定能全部買到?(結(jié)果精確到元)
【答案】解:(1)設(shè)一件甲商品x元,乙y元,丙z元,
根據(jù)題意得:3x+2y+z=20①
4x+3y+2z=32②
①﹣②得:﹣x﹣y﹣z=﹣12,
∴x+y+z=12,
答:如果購買三種商品各1件,那么需要付費12元;
(2)設(shè)需要購買1件甲商品,3件乙商品和2件丙商品,那么小明至少需m元才能保證一定能全部買到,由題意可得:
x+3y+2z≥m,
由(1)可知4x+3y+2z=32,
∴3y+2z=32﹣4x,
∴x+32﹣4x≥m,
x≤,
∵x=1元時,m最小,
∴m=29,
答:需要購買1件甲商品,3件乙商品和2件丙商品,那么小明至少需29元才能保證一定能全部買到.
【解析】(1)先設(shè)一件甲商品x元,乙y元,丙z元,然后根據(jù)題意列出方程,再解方程即可.
(2)設(shè)需要購買1件甲商品,3件乙商品和2件丙商品,那么小明至少需m元才能保證一定能全部買到,根據(jù)題意列出不等式,解不等式即可.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年11月9日是第29個“消防宣傳日”.某校舉行“安全小能手”消防安全知識競賽,有50位同學(xué)參加比賽,比賽結(jié)束后根據(jù)每個學(xué)生的最后得分計算出平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差,如果去掉一個最高分和一個最低分,則一定不發(fā)生變化的是( ).
A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“※”定義新運算:對于有理數(shù)a、b都有:a※b=ab-(a+b),那么5※3=__________;當(dāng)m為有理數(shù)時,3※(m※2)=____________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程3x+2m=5.若該方程的解與方程2x﹣1=5x+8的解相同,則m的值是( )
A. 7B. ﹣2C. 1D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點,與x軸交于C點,點A的坐標(biāo)為(2,m),點B的坐標(biāo)為(n,﹣2),tan∠BOC=.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)在x軸上有一點E(O點除外),使得△BCE與△BCO的面積相等,求出點E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】滿足下列哪種條件時,能判定△ABC與△DEF全等的是( 。
A. ∠A=∠E, AB=EF, ∠B=∠D B. AB=DE, BC=EF, ∠C=∠F
C. AB=DE, BC=EF, ∠A=∠E, D. ∠A=∠D, AB=DE, ∠B=∠E
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運算正確的是( 。
A.﹣2(a﹣1)=﹣2a﹣1B.(﹣2a)2=﹣2a2
C.3x2﹣2x2=x2D.(2a+b)2=4a2+b2
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