Question

【題目】某地現(xiàn)有綠地9萬公頃，由于植被遭到嚴(yán)重破壞，土地沙化速度竟達(dá)到每年0.3萬公頃，照此速度發(fā)展下去，設(shè)t年后該地剩余綠地面積為S萬公頃．

(1)求剩余綠地面積S與t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；

(2)畫出此函數(shù)的圖象；

(3)若當(dāng)剩余綠地面積為0.9萬公頃時達(dá)到紅色警戒線，請計算幾 年后該地的綠地面積達(dá)到紅色警戒線？

Answer 1

【答案】（1）S＝9－0.3t(0≤t≤30)；（2）圖象見解析；（3）27年

【解析】試題分析：（1）剩下的綠地面積=原有的綠地面積-沙化的面積，進(jìn)而可確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，可得到點的坐標(biāo)，進(jìn)而可畫出函數(shù)圖象；

（3）利用函數(shù)解析式，計算S=0.9時，t的取值，即可解題.

試題解析：（1）根據(jù)題意可知剩余綠地面積=原共有綠地面積-每年沙化的面積，

每年沙化的面積為0.3，

故剩余綠地面積S與t的函數(shù)表達(dá)式為

（2）可知當(dāng)t=0時，S=9；S=0時，t=30；進(jìn)而可畫出函數(shù)圖象，如圖：

（3）把S=0.9代入S=9-0.3t，

解得t=27，

答：27年后該地達(dá)到紅色警戒線.