【題目】如圖,在中,邊上的一動點(diǎn)(點(diǎn)不與、兩點(diǎn)重合).點(diǎn),點(diǎn).

下列條件中:①;的中線;③的角平分線;④的高,請選擇一個滿足的條件,使得四邊形為菱形,并證明;

答:我選擇________.(填序號)

選擇的條件下,再滿足條件:________,四邊形即成為正方形.

【答案】(1)③,證明見解析;(2).

【解析】

(1)根據(jù)題意和圖形和容易判斷題目中的哪個條件滿足條件,然后針對選擇的條件給出證明即可;

(2)根據(jù)有一個角是直角的菱形是正方形,即可解答本題.

解:(1)我選擇:③,

故答案為:③,

證明:∵DE∥AC,DF∥AB

∴四邊形AEDF為平行四邊形,

∵AD是△ABC的角平分線

∴∠BAD=∠DAC,

∵DE∥AC,

∴∠DAC=∠ADE,

∴∠BAD=∠ADE,

∴EA=ED,

∴平行四邊形AEDF是菱形;

(2)在(1)選擇的條件下,△ABC再滿足條件∠BAC=90°,

故答案:∠BAC=90°,

理由:由(1)知,四邊形AEDF為菱形,

當(dāng)∠BAC=90°,四邊形AEDF即成為正方形(有一個角是直角的菱形是正方形).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:正方形中,點(diǎn)、分別在、、上,且,

四邊形是正方形嗎?為什么?

若正方形的邊長為,且,請求出四邊形的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形中,,,若四邊形面積為,則的長為(

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,平分于點(diǎn),在上截取,過點(diǎn)于點(diǎn).求證:四邊形是菱形;

如圖,中,平分的外角的延長線于點(diǎn),在的延長線上截取,過點(diǎn)的延長線于點(diǎn).四邊形還是菱形嗎?如果是,請證明;如果不是,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC和△DEF中,滿足AB=DE,∠B=∠E,如果要判定這兩個三角形全等,那么添加的條件不正確的是( )

A. ∠A=∠D B. ∠C=∠F C. BC=EF D. AC=DF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】寒假即將到來,某校為了解學(xué)生假期最喜歡的健身項(xiàng)目的情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,規(guī)定每人從籃球、羽毛球自行車”“爬山其他五個選項(xiàng)中必須選擇且只能選擇一個,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

最喜愛的健身項(xiàng)目人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

最喜愛的項(xiàng)目

人數(shù)

籃球

20

羽毛球

9

自行車

10

爬山

a

其他

b

合計(jì)

根據(jù)以上信息,請回答下列問題:

1)這次調(diào)查的學(xué)生一共有多少人?并求a+b的值.

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,自行車對應(yīng)的扇形的圓心角為   度.

3)結(jié)合自身的寒假健身計(jì)劃,從以上五個選項(xiàng)中選擇你所喜歡的一項(xiàng)健身項(xiàng)目是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,在△ABC中,∠C=120°,邊AC的垂直平分線DEACAB分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E

1作出邊AC的垂直平分線DE;

2)當(dāng)AE=BC時,求∠A的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形的面積為,對角線,交于點(diǎn),點(diǎn),,分別是,的中點(diǎn),連接,,,得到菱形;點(diǎn),,分別是,,,的中點(diǎn),連接,,得到菱形;…,依此類推,則菱形的面積為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,⊙OABC的外接圓,AB為直徑,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D的切線分別交AB,AC的延長線于點(diǎn)E,F(xiàn).

(1)求證:AFEF.

(2)探究線段AF、CF、AB之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案