【題目】已知:如圖,CDBE,DGBC于點(diǎn) G,EFBC于點(diǎn) F,且 DG=EF.

1)求證:DGC≌△EFB.

2)連結(jié) BD,CE. 求證:BD=CE

【答案】1)見解析;(2)見解析

【解析】

1)首先由垂直得出∠DGC=EFB=90°,然后根據(jù)直角三角形判定定理即可判定DGC≌△EFB;

2)首先由(1)中全等三角形的性質(zhì)得出GC=FB,進(jìn)而得出GB=FC,即可判定DGB≌△EFC,然后即可得出BD=CE.

(1)DGBC于點(diǎn) G,EFBC于點(diǎn) F

∠DGC=∠EFB=90°

∴在,

DGC≌△EFB(Hl)

2)由(1)中DGC≌△EFB,得GC=FB

GC-GF=FB-GF

GB=FC

∠DGC=∠EFB=90°,DG=EF

DGB≌△EFCSAS

BD=CE.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018914日至15日,一帶一路國際合作高峰論壇在北京舉行,本屆論壇期間,中國同30多個(gè)國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議,某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往一帶一路沿線國家和地區(qū),已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元。 甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元?

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【題目】如圖,一架長25米的梯子,斜靠在豎直的墻上,這時(shí)梯子底端離墻7米.

(1)此時(shí)梯子頂端離地面多少米?

(2)若梯子頂端下滑4米,那么梯子底端將向左滑動(dòng)多少米?

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【題目】如圖,某漁船向正東方向以12海里/時(shí)的速度航行,在A處測得島C在北偏東的60°方向,1小時(shí)后漁船航行到B處,測得島C在北偏東的30°方向,已知該島周圍10海里內(nèi)有暗礁.

(1)B處離島C有多遠(yuǎn)?

(2)如果漁船繼續(xù)向東航行,有無觸礁危險(xiǎn)?

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【題目】某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽,已知每篇參賽征文成績記m分(60≤m≤100),組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計(jì)了它們的成績,并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表.

征文比賽成績頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

60≤m<70

38

0.38

70≤m<80

a

0.32

80≤m<90

b

c

90≤m≤100

10

0.1

合計(jì)

1

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解決下列問題:

(1)征文比賽成績頻數(shù)分布表中c的值是_____;

(2)補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖;

(3)若80分以上(含80分)的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng),試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù).

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【題目】如圖,等邊三角形的邊長為4為邊上一點(diǎn),過點(diǎn),交于點(diǎn),在右側(cè)作等邊三角形,記的距離為,的距離為

(1),試求線段的長,并求m1、m2的值.

(2),用含的代數(shù)式表示,,并求在∠C的平分線上時(shí)x的值.

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【題目】如圖,二次函數(shù)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)C,與x軸的交于A(1,0)、B(﹣3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)D(0,3).

(1)求這個(gè)拋物線的解析式;

(2)如圖,過點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E,交y軸于點(diǎn)F,其中點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為﹣2,若直線PQ為拋物線的對(duì)稱軸,點(diǎn)G為直線PQ上的一動(dòng)點(diǎn),則x軸上是否存在一點(diǎn)H,使D、G、H、F四點(diǎn)所圍成的四邊形周長最。咳舸嬖冢蟪鲞@個(gè)最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;

(3)如圖,連接ACy軸于M,在x軸上是否存在點(diǎn)P,使以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△AOM相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),分別以ACBC為邊在線段AB的同側(cè)作等邊ACDBCE,連結(jié)AEBD,相交于點(diǎn)F.

1)求證:AE=BD;

2)如圖2.固定BCE不動(dòng),將等邊ACD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)(ACDBCE不重疊),試問∠AFB的大小是否變化?請(qǐng)說明理由;

3)在ACD旋轉(zhuǎn)的過程中,以下結(jié)論:①CG=CH;② GF=HF; FC平分分∠GCH;④FC平分∠GFH;一定正確的有 (填寫序號(hào),不要求證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一根長為的牙刷放置在底面直徑為、高為的圓柱形牙刷筒中,則牙刷露在筒外的長度最小為(

A.B.C.D.

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