【題目】已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示a、b

1)對(duì)照數(shù)軸填寫下表:

AB兩點(diǎn)的距離

2)若A、B兩點(diǎn)間的距離記為d,問:dab有何數(shù)量關(guān)系?

3)在數(shù)軸上標(biāo)出所有符合條件的整數(shù)點(diǎn),使它到5-5的距離之和為10,并求所有這些整數(shù)的和;

4)若點(diǎn)C表示的數(shù)為x,當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí),取得的值最。孔钚≈禐槎嗌?

【答案】1)見解析;(2d=|a-b|;(3)符合條件的整數(shù)點(diǎn)有:-5、-4、-3-2、-1、0、1、2、3、4、5;和為0;(4)當(dāng)-3x1時(shí),取最小值為4;

【解析】

1)根據(jù)數(shù)軸即可得答案;

2)根據(jù)兩點(diǎn)間得距離即可得答案;

3)根據(jù)數(shù)軸即可得整數(shù)點(diǎn),求和即可得答案;

4的值最小,即是x1的距離和到-3的距離得和最小,則x應(yīng)在-31之間得線段上.

1)根據(jù)數(shù)軸填表如下:

A、B兩點(diǎn)的距離

2

6

10

2

12

0

2)∵|6-4|=2|-6-0|=6,|-6-4|=10,|-6--4|=2,|2--10|=12,|-1.5--1.5|=0

A、B兩點(diǎn)的距離=兩數(shù)差的絕對(duì)值,

d=|a-b|

3)設(shè)這個(gè)點(diǎn)為P,

∵點(diǎn)P5-5的距離之和為10,

|p-5|+|p--5|=10

∴符合條件的整數(shù)點(diǎn)有:-5-4、-3、-2、-1、01、2、3、4、5,

數(shù)軸如下:

∴所有這些整數(shù)的和為-5+-4+-3+-2+-1+0+1+2+3+4+5=0

4)∵在數(shù)軸上的幾何意義是:表示有理數(shù)x的點(diǎn)到1及到-3的距離之和,

x應(yīng)在-31之間得線段上,

∴當(dāng)-3≤x≤1時(shí),它取最小值為4;

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)OABAC,點(diǎn)EBD上一點(diǎn),且AEAD,∠EAD=∠BAC

⑴ 求證:∠ABD=∠ACD;

⑵ 若∠ACB=65°,求∠BDC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ADBC,垂足為D,AD=CD,點(diǎn)EAD上,DE=BD,M、N分別是ABCE的中點(diǎn).

1)求證:ADB≌△CDE;

2)求MDN的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知 AD 為△ABC 的高線,AD=BC,以 AB 為底邊作等腰 RtABE,連接 ED, EC,延長(zhǎng)CE AD F 點(diǎn),下列結(jié)論:①△ADE≌△BCE;②CEDE;③BD=AF;④SBDE=SACE,其中正確的有(

A. ①③B. ①②④C. ①②③④D. ②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC 為等邊三角形,點(diǎn) D、E 分別在邊 BC、AC 上,且 AE=CDAD BE相交于點(diǎn) F.則∠DFE 的度數(shù)為_____°;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分8分)某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少2個(gè),且制成一個(gè)甲盒比制作一個(gè)乙盒需要多用20%的材料。

1)求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料?

2)如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個(gè),且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍,那么請(qǐng)寫出所需材料總長(zhǎng)度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出最少需要多少米材料。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分10分)

問題提出:用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?

問題探究:不妨假設(shè)能搭成種不同的等腰三角形,為探究之間的關(guān)系,我們可以從特殊入手,通過試驗(yàn)、觀察、類比,最后歸納、猜測(cè)得出結(jié)論.

探究一:

3根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?

此時(shí),顯然能搭成一種等腰三角形。所以,當(dāng)時(shí),

4根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況,不能搭成三角形

所以,當(dāng)時(shí),

5根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒,則能搭成一種等腰三角形

所以,當(dāng)時(shí),

6根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒,則能搭成一種等腰三角形

所以,當(dāng)時(shí),

綜上所述,可得表


3

4

5

6


1

0

1

1

探究二:

7根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?

(仿照上述探究方法,寫出解答過程,并把結(jié)果填在表中)

分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?

(只需把結(jié)果填在表中)


7

8

9

10






你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究,……

解決問題:用根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?

(設(shè)分別等于、、、,其中是整數(shù),把結(jié)果填在表中)











問題應(yīng)用:用2016根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?(要求寫出解答過程)

其中面積最大的等腰三角形每個(gè)腰用了__________________根木棒。(只填結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,過點(diǎn)C任作一射線CM,交ABM,分別過A,BAECM,BFCM,垂足分別為EF.

(1)求證:∠ACE=CBF;

(2)求證:AE=CF;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,DBC邊上的點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),連結(jié)AD.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)DBC邊上的中點(diǎn)時(shí),SABDSACD= ;

(2)如圖2,當(dāng)AD是∠BAC的平分線時(shí),若AB=m,AC=n,求SABDSACD的值(用含m,n的代數(shù)式表示)

(3)如圖3,AD平分∠BAC,延長(zhǎng)ADE,使得AD=DE,連接BE,如果AC=2,AB=4,SBDE=6

那么SABC = .

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