【題目】如圖所示,△ABC為等邊三角形,P為BC上一點(diǎn),Q為AC上一點(diǎn),AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,則對(duì)下面四個(gè)結(jié)論判斷正確的是( )
①點(diǎn)P在∠BAC的平分線上, ②AS=AR, ③QP∥AR, ④△BRP≌△QSP.
A. 全部正確; B. 僅①和②正確; C. 僅②③正確; D. 僅①和③正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了迎接河北省中小學(xué)生健康體質(zhì)測(cè)試,某學(xué)校開展“健康校園,陽光跳繩”活動(dòng),為此學(xué)校準(zhǔn)備購置A,B,C三種跳繩.已知某廠家的跳繩的規(guī)格與價(jià)格如下表:
,A繩子,B繩子,C繩子長度(米),8,6,4單價(jià)(元/條),12,8,6
(1)已知購買A,B兩種繩子共20條花了180元,問A,B兩種繩子各購買了多少條?
(2)若該廠家有一根長200米的繩子,現(xiàn)將其裁成A,C兩種繩子銷售總價(jià)為240元,則剩余的繩子長度最多可加工幾條B種繩子?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)某單位準(zhǔn)備印制一批證書,現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇,甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分先收取固定的制版費(fèi),再按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi),乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi).甲廠的總費(fèi)用y1(干元)、乙廠的總費(fèi)用y2(千元)與印制證書數(shù)量x(千個(gè))的函數(shù)關(guān)系圖分別如圖中甲、乙所示.
(l)甲廠的制版費(fèi)為____千元,印刷費(fèi)為平均每個(gè) 元,甲廠的費(fèi)用yl與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ,
(2)當(dāng)印制證書數(shù)量不超過2千個(gè)時(shí),乙廠的印刷費(fèi)為平均每個(gè) 元;
(3)當(dāng)印制證書數(shù)量超過2干個(gè)時(shí),求乙廠的總費(fèi)用y2與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系[式;
(4)若該單位需印制證書數(shù)量為8干個(gè),該單位應(yīng)選擇哪個(gè)廠更節(jié)省費(fèi)用?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列條件中,△ABC不是直角三角形的是 ( )
A. b2=a2-c2 B. ∠A:∠B:∠C=3:4:5
C. ∠C=∠A-∠B D. a2:b2:c2=1:3:2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD為臺(tái)球桌面,AD=260cm,AB=130cm,球目前在E點(diǎn)位置,AE=60cm.如果小丁瞄準(zhǔn)BC邊上的點(diǎn)F將球打過去,經(jīng)過反彈后,球剛好彈到D點(diǎn)位置.
(1)求證:△BEF∽△CDF;
(2)求CF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一副三角尺如圖①擺放(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°;在Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠E=45°)點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),DE交AC于點(diǎn)P,DF經(jīng)過點(diǎn)C.
(1)求∠ADE的度數(shù);
(2)如圖②,將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<60°),此時(shí)的等腰直角三角尺記為△DE′F′,DE′交AC于點(diǎn)M,DF′交BC于點(diǎn)N,試判斷的值是否隨著α的變化而變化?如果不變,請(qǐng)求出的值;反之,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】操作與探索:
在圖①~③中,△ABC的面積為a.
(1)如圖①,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,使CD=BC,連接DA,若△ACD的面積為S1,則S1=________(用含a的式子表示);
(2)如圖②,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,延長邊CA到點(diǎn)E,使CD=BC,AE=CA,連接DE,若△DEC的面積為S2,則S2=________(用含a的式子表示),請(qǐng)說明理由;
(3)如圖③,在圖②的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連接FD,FE,得到△DEF,若陰影部分的面積為S3,則S3=________(用含a的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工藝品廠生產(chǎn)一種汽車裝飾品,每件生產(chǎn)成本為20元,銷售價(jià)格在30元至80元之間(含30元和80元),銷售過程中的管理、倉儲(chǔ)、運(yùn)輸?shù)雀鞣N費(fèi)用(不含生產(chǎn)成本)總計(jì)50萬元,其銷售量y(萬個(gè))與銷售價(jià)格(元/個(gè))的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)當(dāng)30≤x≤60時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品的純利潤w(萬元)與銷售價(jià)格x(元/個(gè))的函數(shù)關(guān)系式;
(3)銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元時(shí),獲得利潤最大,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“成自”高鐵自貢仙市段在建設(shè)時(shí),甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與該項(xiàng)工程建設(shè),甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的,這時(shí)乙隊(duì)加入,兩隊(duì)還需同時(shí)施工30天,才能完成該項(xiàng)工程.
(1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工,需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?
(2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過40天,則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?
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