【題目】在不透明的口袋中,裝有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的小球,它們除標(biāo)示的數(shù)字外完全相同,小紅、小明和小亮用這些道具做摸球游戲.游戲規(guī)則如下:由小紅隨機(jī)從口袋中摸出一個(gè)小球,記錄下數(shù)字,放回?fù)u勻,再由小明隨機(jī)從口袋中摸出一個(gè)小球,記錄下數(shù)字,放回?fù)u勻.如果兩人摸到的小球上數(shù)字相同,那么小亮獲勝;如果兩人摸到的小球上數(shù)字不同,那么小球上數(shù)字大的一方獲勝.
(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)三人公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)根據(jù)題意,列表見解析;(2)游戲?qū)θ斯?/span>.
【解析】
(1)根據(jù)題意,列表列出所有等可能結(jié)果;
(2)結(jié)合列表,利用概率公式計(jì)算出三人獲勝的概率,比較大小即可得.
解:(1)根據(jù)題意,列表如下:
小紅 小明 | 1 | 2 | 3 |
1 | |||
2 | |||
3 |
(2)總共有9種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中數(shù)字相同的結(jié)果有3種,小紅獲勝的結(jié)果有3種,小明獲勝的結(jié)果有3種.
(小亮獲勝);(小紅獲勝);(小明獲勝).
∵(小亮獲勝)=P(小紅獲勝)=P(小明獲勝).
∴游戲?qū)θ斯?/span>.
故答案為:(1)根據(jù)題意,列表見解析;(2)游戲?qū)θ斯?/span>.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在等腰△ABC中,AB=AC=20cm,BC=16cm,AD=BD.
(1)點(diǎn)M在底邊BC上且以6cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)N在腰AC上且由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
①如果點(diǎn)M與點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度相等,求經(jīng)過多少秒后△BMD≌△CNM;
②如果點(diǎn)M與點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BMD與△CNM全等?
(2)如果點(diǎn)N以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)M以6cm/s的速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng),直接寫出當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)N第一次相遇時(shí)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,∠CAB=30°,AC=3,則圖中陰影部分的面積是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品,在商場(chǎng)試銷發(fā)現(xiàn):銷售單價(jià)x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系:
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出每天的利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式;若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人,會(huì)將售價(jià)定為多少,來(lái)保證每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:四邊形為的內(nèi)接四邊形,連接,為的直徑,于點(diǎn).
(1)如圖,求證:;
(2)如圖,連接,當(dāng)時(shí),求證:;
(3)如圖,在(2)的條件下,延長(zhǎng)交于點(diǎn),連接, ,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中,對(duì)角線,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向勻速運(yùn)動(dòng),速度是,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向勻速運(yùn)動(dòng),速度是,,與交于點(diǎn),連接.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.
(1)當(dāng)于時(shí),求的值;
(2)設(shè)四邊形的面積為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時(shí)刻,使平分?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,以AB為一邊向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心為O, ,則BC邊的長(zhǎng)為_.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把一張長(zhǎng)10cm,寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形,再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子(紙板的厚度忽略不計(jì)).
(1)要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2,那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少?
(2)你感到折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況?如果有,請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng);如果沒有,請(qǐng)你說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】周末,甲、乙兩名大學(xué)生騎自行車去距學(xué)校6000米的凈月潭公園.兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā),以a米/分的速度勻速行駛出發(fā)4.5分鐘時(shí),甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)忘記帶學(xué)生證,以1.5a米/分的速度按原路返回學(xué)校,取完學(xué)生證(在學(xué)校取學(xué)生證所用時(shí)間忽略不計(jì)),繼續(xù)以返回時(shí)的速度追趕乙.甲追上乙后,兩人以相同的速度前往凈月潭.乙騎自行車的速度始終不變.設(shè)甲、乙兩名大學(xué)生距學(xué)校的路程為s(米),乙同學(xué)行駛的時(shí)間為t(分),s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求a、b的值.
(2)求甲追上乙時(shí),距學(xué)校的路程.
(3)當(dāng)兩人相距500米時(shí),直接寫出t的值是_______________.
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