如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為30°，若新坡角下需留3米的人行道，問離原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732．）

【答案】分析：根據(jù)坡角利用三角函數(shù)分別求得AB，BD的長；從而求得AD的長，然后將AD+3與10進行比較，若大于則需拆除，反之不用拆除．
解答：解：∵∠CAB=45°．
∴AB=BC=10．
∵∠CDB=30°．
∴BD=10．
∴AD=10-10≈7.32．（7分）
∵7.32+3＞10．
答：離原坡角10米的建筑物需要拆除．（10分）
點評：此題主要考查學生對坡度坡角的理解及三角函數(shù)的運用能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°精英家教網(wǎng)角的樓梯AD、BE和一段水平平臺DE構(gòu)成．已知天橋高度BC=4.8米，引橋水平跨度AC=8米．
（1）求水平平臺DE的長度；
（2）若與地面垂直的平臺立枉MN的高度為3米，求兩段樓梯AD與BE的長度之比．
（參考數(shù)據(jù)：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為30°，若新坡角下需留3米的人行道，問離原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732．）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°角的樓梯AD、BE和一段水平平臺DE構(gòu)成．已知天橋高度BC=4.8m，引橋水平跨度AC=8m．
（1）求水平平臺DE的長度；
（2）若AD：BE=5：3，求與地面垂直的平臺立柱GH的高度．
（參考數(shù)據(jù)：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•南安市質(zhì)檢）如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高BC為10米，坡面AC的坡角為53°．
（1）求AB的長度．（精確到0.01米）
（2）為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡角為30°，且新的坡角外側(cè)需留3米寬的人行道，問離原坡角12米的建筑物EF是否需要拆除？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江寧區(qū)二模）如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高CB為10米，坡面CA的坡角為30°．為了方便行人推車過橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面CD的坡角為18°，若新橋腳前需留4米的人行道，問離原坡腳15米的花壇是否需要拆除？請說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：sinl8°≈0.3090，cosl8°≈0.9511，tanl8°≈0.3249，
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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