【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么下列判斷不正確的是( )
A.ac<0
B.a﹣b+c>0
C.b=﹣4a
D.關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=5
【答案】B
【解析】解:A、該二次函數(shù)開口向下,則a<0;拋物線交y軸于正半軸,則c>0;所以ac<0,正確;
B、由于拋物線過(﹣1,0),則有:a﹣b+c=0,錯(cuò)誤;
C、由圖象知:拋物線的對(duì)稱軸為x=﹣ =2,即b=﹣4a,正確;
D、拋物線與x軸的交點(diǎn)為(﹣1,0)、(5,0);故方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=5,正確;
由于該題選擇錯(cuò)誤的,故選B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系和拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時(shí),拋物線開口向上; a<0時(shí),拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān):對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c);一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn).當(dāng)b2-4ac>0時(shí),圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時(shí),圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0時(shí),圖像與x軸沒有交點(diǎn).才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,0),假設(shè)有甲,乙兩個(gè)物體分別由點(diǎn)A同時(shí)出發(fā),沿正方形ABCD的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng),物體甲按順時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng),物體乙按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng),若物體甲12秒鐘可環(huán)繞一周回到點(diǎn)A,物體乙24秒鐘可環(huán)繞一周回到點(diǎn)A,則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2017次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,以點(diǎn)A為圓心,小于AC長為半徑作圓弧,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點(diǎn),再分別以E,F(xiàn)為圓心,大于EF長為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點(diǎn)P,作射線AP,交CD于點(diǎn)M。
(1)若∠ACD=114°,求∠MAB的度數(shù);
(2)若CN⊥AM,垂足為N,求證:△ACN≌△MCN。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示,將四邊形ABCD先向下平移2個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位得到四邊形A1B1C1D1,解答下列各題:
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出四邊形A1B1C1D1;
(2)請(qǐng)寫出四邊形A1B1C1D1的頂點(diǎn)B1、D1坐標(biāo);
(3)請(qǐng)求出四邊形A1B1C1D1的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況,采取抽樣調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。(要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類;扇形統(tǒng)計(jì)圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學(xué)生人數(shù))請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)在這次研究中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是多少度?
(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一平行四邊形ABCD與一正方形CEFG,其中E點(diǎn)在AD上.若∠ECD=35°,∠AEF=15°,則∠B的度數(shù)為何?( 。
A.50
B.55
C.70
D.75
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方.
如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類比有理數(shù)的乘方,我們把 2÷2÷2 記作 2③,讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3)④,讀作“-3 的圈 4 次方”.
一般地,把(a≠0)記作,讀作“a的圈n次方”.
(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果: _____, _________, ___________,
(2)我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,
請(qǐng)嘗試將有理數(shù)的除方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算,歸納如下:一個(gè)非零有理數(shù)的圈 n 次方等于_____.
(3)計(jì)算 .
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