【題目】某校為了解九年級學(xué)生的體重情況,隨機(jī)抽取了九年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,如圖表所示,請根據(jù)圖表信息回答下列問題:

體重頻數(shù)分布表

組邊

體重(千克)

人數(shù)

A

45≤x<50

12

B

50≤x<55

m

C

55≤x<60

80

D

60≤x<65

40

E

65≤x<70

16

(1)填空:①m=__(直接寫出結(jié)果);

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于__度;

(2)如果該校九年級有1000名學(xué)生,請估算九年級體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人?

【答案】 (1)① 52;② 144;(2)720.

【解析】試題分析:1根據(jù)D組的人數(shù)及百分比進(jìn)行計(jì)算即可得到m的值;根據(jù)C組的百分比即可得到所在扇形的圓心角的度數(shù);

2)根據(jù)體重低于60千克的學(xué)生的百分比乘上九年級學(xué)生總數(shù),即可得到九年級體重低于60千克的學(xué)生數(shù)量.

1調(diào)查的人數(shù)為:40÷20%=200(人),m=200﹣12﹣80﹣40﹣16=52;

C組所在扇形的圓心角的度數(shù)為×360°=144°;

故答案為:52,144;

2)九年級體重低于60千克的學(xué)生大約有×1000=720(人).

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如圖所示,BAC是鈍角,AB=AC,D,E分別在AB,AC上,且CD=BE.

試說明∠ADC=∠AEB.

徐波的解法:

ACD和ABE中, ,

所以△ABE≌△ACD,所以∠ADC=∠AEB.

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