Question

遠(yuǎn)承裝修公司有兩個裝修隊(duì)，現(xiàn)有一項(xiàng)裝修工程，若甲隊(duì)先做5天，剩余部分再由甲、乙兩隊(duì)合作，還需要9天才能完成．已知乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需要的時間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時間的1.5倍．
（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)裝修工程個需要多少天？
（2）甲隊(duì)有裝修工人12人，乙隊(duì)有裝修工人10人，該工程甲乙兩隊(duì)合作完成，兩隊(duì)合作4天后，甲隊(duì)另有任務(wù)需要調(diào)出部分人員，該工程需要在14天內(nèi)完成，則甲隊(duì)最多調(diào)走多少人？

Answer 1

分析：（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)裝修工程x天，乙隊(duì)1.5x天，利用若甲隊(duì)先做5天，剩余部分再由甲、乙兩隊(duì)合作，還需要9天才能完成，設(shè)總工作量為1，得出等式方程，求出即可；
（2）設(shè)甲隊(duì)調(diào)走m人，剩余（12-m）人，利用（1）中所求數(shù)據(jù)得出甲乙兩隊(duì)每人一天完成的工作量，進(jìn)而得出等式方程求出即可．

解答：（1）解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)裝修工程x天，乙隊(duì)1.5x天，

5

x

+9（

1

x

+

1

1.5x

）=1，
解得：x=20，
經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的根，
1.5×20=30（天），
答：甲隊(duì)20天，乙隊(duì)30天．

（2）設(shè)甲隊(duì)調(diào)走m人，剩余（12-m）人，根據(jù)題意得出：
[1-(

1

20

+

1

30

)×4]÷[

1

12×20

×(12-m)+

1

30

]≤10，
解得：m≤4
答：甲隊(duì)最多調(diào)走4人．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程的應(yīng)用以及不等式解法與應(yīng)用，利用總工作量為1得出等式方程是解決問題的關(guān)鍵．