Question

【題目】如圖．

(1)試驗觀察：

如果每過兩點可以畫一條直線，那么：

第(1)組最多可以畫_______條直線；

第(2)組最多可以畫_______條直線；

第(3)組最多可以畫_______條直線；

(2)探索歸納：

如果平面上有n(n≥3)個點，且每3個點均不在1條直線上，那么最多可以畫條直線；(用含n的代數式表示)

(3)解決問題：

某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握________次手．

Answer 1

【答案】 3 6 10 990

【解析】試題分析：（1）根據圖形畫出直線即可；

（2）根據上面得到的規(guī)律用代數式表示即可；

（3）將n=45代入即可求解．

試題解析：解：（1）根據圖形得：如圖：（1）試驗觀察

如果每過兩點可以畫一條直線，那么：

第①組最多可以畫3條直線；

第②組最多可以畫6條直線；

第③組最多可以畫10條直線．

（2）探索歸納：

如果平面上有n（n≥3）個點，且每3個點均不在1條直線上，那么最多可以畫1+2+3+…+n﹣1= 條直線．（用含n的代數式表示）

（3）解決問題：

某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握990次手．