閱讀題：
分解因式：x2+2x-3
解：原式=x2+2x+1-1-3
=（x2+2x+1）-4
=（x+1）2-4
=（x+1+2）（x+1-2）
=（x+3）（x-1）
此方法是抓住二次項和一次項的特點，然后加一項，使這三項為完全平方式，我們稱這種方法為配方法．此題為用配方法分解因式．
請體會配方法的特點，然后用配方法解決下列問題：
在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4a2+4a-1．
分析：首先將原式配方，進而利用平方差公式分解因式即可．
解答：解：4a2+4a-1=（2a+1）2-2=（2a+1-
2
）（2a+1+
2
）．
點評：此題主要考查了配方法的應(yīng)用以及實屬范圍內(nèi)分解因式，正確配方是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、（閱讀理解題）
分解因式：x2-120x+3456
分析：由于常數(shù)項數(shù)值較大，則采用x2-120x變?yōu)椴畹钠椒降男问竭M行分解，這樣簡便易行：
x2-120x+3456=x2-2×60x+3600-3600+3456=（x-60）2-144=（x-60+12）（x-60-12）=（x-48）（x-72）
請按照上面的方法分解因式：x2+42x-3528．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

24、先閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
例1：1+ax+ax（1+ax）=（1+ax）（1+ax）
=（1+ax）2；
例2：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2=（1+ax）（1+ax）+ax（1+ax）2
=（1+ax）2+ax（1+ax）2
=（1+ax）2（1+ax）
=（1+ax）3
（1）分解因式：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2+…+ax（1+ax）n=
（1+ax）n+1
；
（2）分解因式：x-1-x（x-1）+x（x-1）2-x（x-1）3+…-x（x-1）2003+x（x-1）2004
（答題要求：請將第（1）問的答案填寫在題中的橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀理解下列題，再按要求完成問題：
例題：解一元二次不等式6x2-x-2＞0
解：把6x2-x-2分解因式得：6x2-x-2=（3x-2）（2x+1）
又6x2-x-2＞0所以（3x-2）（2x+1）＞0由有理數(shù)乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有
（1）
3x-2＞0
2x+1＞0
或 （2）
3x-2＜0
2x+1＜0
，解不等式組（1）得x＞
2
3

解不等式（2），得x＜-
1
2
因此，一元二次不等式6x2-x-2＞0的解集為x＞
2
3
或x＜-
1
2
；
問題；根據(jù)閱讀解不等式：
5x+1
2x-3
＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀題：因式分解：1+x+x（x+1）+x（x+1）2
解：原式=（1+x）+x（x+1）+x（x+1）2
=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）[（1+x）+x（1+x）]
=（1+x）2（1+x）
=（1+x）3．
（1）本題提取公因式幾次？
（2）若將題目改為1+x+x（x+1）+…+x（x+1）n，需提公因式多少次？結(jié)果是什么？

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