21、如圖，AB、CD是豎立在公路兩旁的兩棵樹，AB=CD=16米，在點(diǎn)A處觀測(cè)CD的仰角為19°42′，視線AD與AB的夾角為59°，求這兩棵樹的水平距離．
（參考數(shù)據(jù)：tan59°=1.664，tan19°42′=0.3581，
tan31°=0.6009，tan11°18′=0.1998）
分析：延長(zhǎng)DC并過點(diǎn)A作AE⊥DC于點(diǎn)E，構(gòu)造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)值求得AE的長(zhǎng)即可．
解答：解：延長(zhǎng)DC并過點(diǎn)A作AE⊥DC于點(diǎn)E，
則AB、CD之間的距離為AE
∵在RT△ADE中，DE=AE×tan31°
在RT△AEC中，CE=AE×tan11°18′
∴AE×tan31°
=AE×tan11°18+16
∴AE≈40米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形中的仰俯角問題，解決此類題目的關(guān)鍵是弄清有關(guān)的直角三角形中的有關(guān)角的度數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的小孔成像問題中，光線穿過小孔，在豎直的屏幕上形成倒立的實(shí)像．若像的長(zhǎng)度CD=2cm，點(diǎn)O到AB的距離是12cm，到CD的距離是3cm．則蠟燭的高度AB為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海陵區(qū)模擬）如圖是泰州鳳城河邊的“望海樓”，小明學(xué)習(xí)測(cè)量物體高度后，利用星期天測(cè)量了望海樓AB的高度，小明首先在一空地上用高度為1.5米的測(cè)角儀CD豎直放置地面，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30°，沿著DB方向前進(jìn)DE=24米，然后登上EF=2米高的平臺(tái)，又前進(jìn)FG=2米到點(diǎn)G，再用1.5米高的測(cè)角儀測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°，圖中所有點(diǎn)均在同一平面，F(xiàn)G∥DB，CD∥FE∥AB∥GH．
（1）求點(diǎn)H到地面BD的距離；
（2）試求望海樓AB的高度約為多少米？（
3
≈1.73，結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃陂區(qū)模擬）如圖所示：兩根豎直的電線桿AB長(zhǎng)為6，CD長(zhǎng)為3，AD交于BC于點(diǎn)E點(diǎn)，則E到地面的距離EF的長(zhǎng)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

汪老師要裝修自己帶閣樓的新居（如圖為新居剖面圖），在建造客廳到閣樓的樓梯AC時(shí)，為避免上樓時(shí)墻角F碰頭，設(shè)計(jì)墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m．他量得客廳高AB=2.8m，樓梯洞口寬AF=2m，閣樓陽臺(tái)寬EF=3m．要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m，樓梯底端C到墻角D的距離CD是
1.8
1.8
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示：兩根豎直的電線桿AB長(zhǎng)為6，CD長(zhǎng)為3，AD交于BC于點(diǎn)E點(diǎn)，則E到地面的距離EF的長(zhǎng)是


  1. A.
    2
  2. B.
    2.2
  3. C.
    2.4
  4. D.
    2.5

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