【題目】如圖，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，求∠AEC的度數(shù)．

【答案】66.5°

【解析】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得∠DAC+∠ACF=（∠B+∠B+∠1+∠2）=；最后在△AEC中利用三角形內(nèi)角和定理可以求得∠AEC的度數(shù)．

試題解析：

∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，

∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF；

又∵∠B=47°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形內(nèi)角和定理），

∴∠DAC+∠ACF=（∠B+∠2）+（∠B+∠1）=（∠B+∠B+∠1+∠2）=（外角定理），

∴∠AEC=180°﹣（∠DAC+∠ACF）=66.5°；

故答案是：66.5°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長(zhǎng)為（ ）

A. 1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm

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【題目】甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)

7分

8分

9分

10分

人數(shù)

11

0

8

（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于　 　°．

（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請(qǐng)寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好．

（4）如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？

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【題目】若多邊形的邊數(shù)增加一條，則它的外角和（ ）

A.增加180°B.不變C.增加360°D.減少180°

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（　　）
A.（x2）3+（x3）2=2x6
B.（x2）3（x2）3=2x12
C.x4（2x）2=2x6
D.（2x）3（﹣x）2=﹣8x5

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A.0.000124
B.0.0124
C.﹣0.00124
D.0.00124

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同步練習(xí)冊(cè)答案