【題目】一塊三角形紙板ABC,ACB=90°,AC=3,AB=5,把它置于平面直角坐標(biāo)系中,如圖所示.ACy軸,BCx軸,頂點(diǎn)A,B恰好都在反比例函數(shù)y的圖象上,AC,BC的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交x軸、y軸于D,E兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,n).

(1)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)(mn,不含k);

(2)當(dāng)mn+0.5時(shí),求該反比例函數(shù)的解析式.

【答案】(1) A(m,n+3),B(m+4,n);(2) y

【解析】試題分析:由勾股定理可得軸,軸結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)可得點(diǎn)的坐標(biāo).
根據(jù)將點(diǎn)坐標(biāo)用含的式子表示,由都在反比例函數(shù)

的圖象上得關(guān)于的方程組,解方程組可得的值即可.

試題解析:(1)RtABC中,∵AB5,AC3

BC4.

∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,n),

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,n3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m4,n)

(2)mn0.5

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(n0.5,n3),點(diǎn)B坐標(biāo)為(n4.5,n)

∵點(diǎn)AB均在反比例函數(shù)的圖象上,

k(n0.5)(n3)n(n4.5),

解得n1.5,k9,

∴該反比例函數(shù)的解析式為

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2)當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí),求AP的長(zhǎng).

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