【題目】閱讀下列材料:

小明遇到這樣問題:

如圖1,在中,,在AB上取一點D,在AC延長線上取一點E,若,判斷PDPE的數(shù)量關(guān)系.

小明通過思考發(fā)現(xiàn),可以采用兩種方法解決向題:

方法一:過點D,交BCF,即可解決向題;

方法二:過點D、點E分別向直線BC引垂錢,垂足分別是FG,也可解決問題.

請回答:PDPE的數(shù)量關(guān)系是______;

任選上述兩種方法中的一種方法,在圖1中補(bǔ)全圖象,并給出證明;

參考小明思考問題的方法,解決問題:

如圖2,在中,,將AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)度后得到AD,過點D,交AB于點E,,則圖中是否存在與DE相等的線段,請找出來并給出證明.

【答案】1;(2)見解析;(3

【解析】

結(jié)論:

方法一:如圖中,作BC理由全等三角形的性質(zhì)證明即可.

方法二:如圖中,作F,BC的延長線于理由全等三角形的性質(zhì)證明即可.

證明四邊形DEBC是平行四邊形即可解決問題.

解:結(jié)論:

證明:方法一:如圖中,作BCF

,

,

,

,

,

,

,

,

方法二:如圖中,作FBC的延長線于G

,

,

,

,

,

解:結(jié)論:

理由:如圖2中,

,

,,

,

,,

,

,

,

四邊形DEBC是平行四邊形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】現(xiàn)有七個數(shù)﹣1,﹣2,﹣2,﹣4,﹣4,﹣8,﹣8將它們填入圖13個圓兩兩相交分成7個部分)中,使得每個圓內(nèi)部的4個數(shù)之積相等,設(shè)這個積為m,如圖2給出了一種填法,此時m64,在所有的填法中,m的最大值為_____

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【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y= x3﹣2x的圖象與性質(zhì)時,已列表、描點并畫出了圖象的一部分.

x

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

y

0


(1)請補(bǔ)全函數(shù)圖象;
(2)方程 x3﹣2x=﹣2實數(shù)根的個數(shù)為
(3)觀察圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).

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【題目】如圖,直線l過正方形ABCD的頂點B,點A,C到直線l的距離AECF分別為53,則正方形ABCD的面積是________

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【題目】下列標(biāo)志圖中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,C為線段AB的中點,點D在線段CB上.

(1)圖中共有 條線段.

(2)圖中AD=AC+CD,BC=AB﹣AC,類似地,請你再寫出兩個有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式:

; .

(3)若AB=8,DB=1.5,求線段CD的長.

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【題目】如圖,在ABC中,C=90°,B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點MN,再分別以MN為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是

ADBAC的平分線;②∠ADC=60°;DAB的中垂線上;SDACSABC=13

A1 B2 C3 D4

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【題目】如圖:在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點E(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了),連接EF.

(1)求證:四邊形ABEF為菱形;
(2)AE,BF相交于點O,若BF=6,AB=5,求AE的長.

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【題目】已知兩個變量x,y之間的變化情況如圖所示,根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)寫出y的變化范圍;

(2)求當(dāng)x0,-3時,y的對應(yīng)值;

(3)求當(dāng)y0,3時,對應(yīng)的x的值;

(4)當(dāng)x為何值時,y的值最大?

(5)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時,y的值在不斷增加?

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同步練習(xí)冊答案