如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且DE=
1
4
，AD=1，△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是______；（2）旋轉(zhuǎn)了______度；
（3）如果連結(jié)EF，那么△AEF是怎樣的三角形？
（4）△AEF的面積是______．
（1）∵△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形，
∴旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A；
故答案為：點(diǎn)A；

（2）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90；
故答案為：90；

（3）∵△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形，旋轉(zhuǎn)角為90°，
∴AE=AF，∠FAE=90°，
∴△AEF是等腰直角三角形；

（4）∵AD=1，DE=
1
4
，
∴AE=AF=
12+
1
16
=
17
4
，
∴△AEF的面積是：
1
2
×
17
4
×
17
4
=
17
32
．
故答案為：
17
32
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知∠ABC=90°，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），連接AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連接QE并延長(zhǎng)交射線BC于點(diǎn)F．
（1）如圖2，當(dāng)BP=BA時(shí)，∠EBF=______°，猜想∠QFC=______°；
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想∠QFC的度數(shù)，并加以證明；
（3）已知線段AB=2
3
，設(shè)BP=x，點(diǎn)Q到射線BC的距離為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：用兩個(gè)邊長(zhǎng)為3全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD且，把一個(gè)含60°的三角尺與這個(gè)菱形疊合；如果使三角尺60°的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB、AC重合．將三角尺繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于60°）．

（1）當(dāng)三角尺的兩邊與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F．
①BE、CF有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
②接EF，求△CEF面積的最大值．
（2）連接BD，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中三角尺的兩邊分別與BD相交于點(diǎn)M、N，是否存在以BM、MN、ND為邊的直角三角形？若存在，求BM的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．A（-1，3），B（-1，-1），C（-3，-3）
（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得圖形△AB′C′
（2）直接寫出△AB′C′外接圓的圓心D坐標(biāo)______．
（3）求∠AC′B′的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，OA=2，AB=1，把Rt△ABO繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A′B′O，那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　�。�
A．（
3
，1）		B．（1，
3
）		C．（-1，
3
）		D．（
3
，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以斜邊BC的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至△A′B′C′，則△ABC與△A′B′C′的重疊部分面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如下網(wǎng)格圖中，每個(gè)小三角形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位，E是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，以C為旋轉(zhuǎn)中心，將△AEC沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°得到△A1E1C，再以C為旋轉(zhuǎn)中心，將△AEC沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△BE2C
（1）試畫出△A1E1C及△BE2C；
（2）直接說(shuō)出△A1E1C和△BE2C有何對(duì)稱關(guān)系？
（3）判斷EE1，EE2，E1E2有何數(shù)量對(duì)稱關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)32°后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，∠AOD=90°，∠B=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（十88一•仙桃）作圖與設(shè)計(jì)：
（1）用八塊如圖Ⅰ所示8黑白兩色正方形瓷磚拼成一個(gè)新8正方形，使之形成軸對(duì)稱圖案，請(qǐng)至少給出0種不同8拼法（在①、②、③中操作）；
（十）請(qǐng)你任意改變圖Ⅰ瓷磚中黑色部分8圖案，然后再用八塊改變圖案后8正方形瓷磚拼出一個(gè)中心對(duì)稱圖案（在④中操作）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案