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【題目】如圖,AB是長為10m,傾斜角為30°的自動扶梯,平臺BD與大樓CE垂直,且與扶梯AB的長度相等,在B處測得大樓頂部C的仰角為65°,求大樓CE的高度(結果保留整數).(參考數據:sin65°=0.90,tan65°=2.14

【答案】大樓CE的高度是26m

【解析】

BFAE于點F,根據三角函數的定義及解直角三角形的方法求出BF、CD即可.

解:作BFAE于點F.則BFDE

在直角△ABF中,sinBAF,則BFABsinBAF10×5m).

在直角△CDB中,tanCBD,則CDBDtan65°=10×2.14=21.4m).

CEDE+CDBF+CD5+21.426m).

答:大樓CE的高度是26m

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】ABCADE是有公共頂點的三角形,∠BAC=∠DAE90°,點P為射線BD,CE的交點.

(1) ①如圖1,∠ADE=∠ABC45°,求證:∠ABD=∠ACE

②如圖2,∠ADE=∠ABC30°,①中的結論是否成立?請說明理由.

(2)(1) ①的條件下,AB6,AD4,若把ADE繞點A旋轉,當∠EAC90°時,畫圖并求PB的長度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】書香校園活動中,某校為了解學生家庭藏書情況,隨機抽取本校部分學生進行調查,并繪制成部分統計圖表如下:

類別

家庭藏書m

學生人數

A

0≤m≤25

20

B

26≤m≤100

a

C

101≤m≤200

50

D

m≥201

66

根據以上信息,解答下列問題:

(1)該調查的樣本容量為_____,a_____;

(2)在扇形統計圖中,“A”對應扇形的圓心角為_____°;

(3)若該校有2000名學生,請估計全校學生中家庭藏書200本以上的人數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC交⊙O于點D,E的中點,AEBC交于點F,C=2EAB.

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)已知CD=4,CA=6,

①求CB的長;

②求DF的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,B2m,0)、C3m0)是平面直角坐標系中兩點,其中m為常數,且m0,E0,n)為y軸上一動點,以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD,使AB2BC,畫射線OA,把ADC繞點C逆時針旋轉90°ADC,連接ED,拋物線yax2+bx+na≠0)過E、A兩點.

1)填空:∠AOB   °,用m表示點A的坐標:A   ;

2)當拋物線的頂點為A,拋物線與線段AB交于點P,且時,DOEABC是否相似?說明理由;

3)若E與原點O重合,拋物線與射線OA的另一個交點為M,過MMN垂直y軸,垂足為N

①求a、bm滿足的關系式;

②當m為定值,拋物線與四邊形ABCD有公共點,線段MN的最大值為5,請你探究a的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數軸于點、,交軸于點,在軸上有一點,連接.

(1)求二次函數的表達式;

(2)若點為拋物線在軸負半軸上方的一個動點,求面積的最大值;

(3)拋物線對稱軸上是否存在點,使為等腰三角形,若存在,請直接寫出所有點的坐標,若不存在請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在日常生活中我們經常會使用到訂書機,如圖MN是裝訂機的底座,AB是裝訂機的托板AB始終與底座平行,連接桿DED點固定,點EAB處滑動,壓柄BC繞著轉軸B旋轉.已知連接桿BC的長度為20cm,BD=cm,壓柄與托板的長度相等.

1)當托板與壓柄的夾角∠ABC=30°時,如圖①點EA點滑動了2cm,求連接桿DE的長度.

2)當壓柄BC從(1)中的位置旋轉到與底座垂直,如圖②.求這個過程中,點E滑動的距離.(結果保留根號)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在一次數學探究活動課中,某同學有一塊矩形紙片,已知,為射線上的一個動點,將沿折疊得到,若是直角三角形,則所有符合條件的點所對應的的和為__________

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【題目】某地發(fā)生8.1級強烈地震,我國積極組織搶險隊赴地震災區(qū)參與搶險工作.如圖,某探測隊在地面A,B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象,已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°,且AB4米,求該生命跡象所在位置C的深度.(結果精確到1米.參考數據:sin25°≈0.4cos25°≈0.9,tan25°≈0.51.7)

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