如圖，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，⊙O的半徑為1cm，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，把⊙O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到⊙O′，則圖中陰影部分面積是______cm2．（結(jié)果保留π）
連接OP，O′P，則∠OPO′=60°，∠QOP=120°
扇形QOP的面積=
nπr2
360
=
120π12
360
=
π
3
（cm2）
同理扇形QO′P的面積=
nπr2
360
=
120π12
360
=
π
3
（cm2）
而菱形OQO′P的面積=
1
2
OO′•PQ=
1
2
•1•2•
3
2
=
3
2
（cm2）
故陰影部分的面積是：2×（2π-
2π
3
+
3
2
）=
2π
3
+
3
（cm2）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，分別以四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以3為半徑畫弧，則圖中四個(gè)陰影部分面積和為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為半圓O的直徑，C為AO的中點(diǎn)，CD⊥AB交半圓于點(diǎn)D，以C為圓心，CD為半徑畫弧DE交AB于E點(diǎn)，若AB=8cm，則圖中陰影部分的面積為______cm2．（取準(zhǔn)確值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a（a≥3）的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，則該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（　　）
A．a(chǎn)2-πB．（4-π）a2C．πD．4-π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，將△ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是多少？（π=3.14159…，最后結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)竹條AB、AC的夾角為120°，AB長(zhǎng)為40cm，貼紙部分BD長(zhǎng)為30cm，則貼紙部分的面積為______cm2．（貼紙有兩面，結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，且∠COA=60°，設(shè)扇形AOC、△COB、弓形BmC的面積為S1、S2、S3，則它們之間的關(guān)系是（　　）
A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S1＜S3＜S2D．S3＜S2＜S1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把等腰直角三角板△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，使得邊AD與AB重合，其中∠ACB=∠ADE=90°．
（1）請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（2）若BC=2
2
，試求線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．△ABC以點(diǎn)B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至AB邊延長(zhǎng)線上的C′處，那么AC邊轉(zhuǎn)過的圖形（圖中陰影部分）的面積是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案