【題目】在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．以頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的正方形ABCD的邊為斜邊，向內(nèi)作四個(gè)全等的直角三角形，使四個(gè)直角頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H都是格點(diǎn)，且四邊形EFGH為正方形，我們把這樣的圖形稱為格點(diǎn)弦圖．例如，在如圖1所示的格點(diǎn)弦圖中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，此時(shí)正方形EFGH的而積為5．問(wèn)：當(dāng)格點(diǎn)弦圖中的正方形ABCD的邊長(zhǎng)為時(shí)，正方形EFGH的面積的所有可能值是_____（不包括5）．

【答案】9或13或49.

【解析】共有三種情況：①當(dāng)DG=，CG=2時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=，可得正方形EFGH的面積為13；

②當(dāng)DG=8，CG=1時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=7，可得正方形EFGH的面積為49；

③當(dāng)DG=7，CG=4時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=3，可得正方形EFGH的面積為9.

①當(dāng)DG=，CG=2時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=，可得正方形EFGH的面積為13．

②當(dāng)DG=8，CG=1時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=7，可得正方形EFGH的面積為49；

③當(dāng)DG=7，CG=4時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=3，可得正方形EFGH的面積為9.

故答案為：9或13或49．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的是用4個(gè)全等的小長(zhǎng)方形與1個(gè)小正方形密鋪而成的正方形圖案.已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若分別用x，y(x >y)表示小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則下列關(guān)系式中不正確的是( )

A. x+y=7 B. x-y=2 C. x2 +y2=25 D. 4xy+4=49

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(m,2)在直線:y=2x上，過(guò)點(diǎn)A的直線與x軸交于點(diǎn)B(4,0).

(1)求直線的解析式;

(2)己知點(diǎn)P.的坐標(biāo)為（n,0）,過(guò)點(diǎn)P垂直x軸的直線與,分別交于點(diǎn)C,D，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，求n的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（探索發(fā)現(xiàn)）有絕對(duì)值的定義可得，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為.小麗進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，在數(shù)軸上，表示3和5的兩點(diǎn)之間的距離為；表示和5的兩點(diǎn)之間的距離為；表示和的兩點(diǎn)之間的距離為.

（概括總結(jié)）根據(jù)以上過(guò)程可以得出：數(shù)軸上，表示數(shù)和數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離為.

（問(wèn)題解決）

（1）若，則________；

（2）若，則________；

（3）若，則________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求的立方根.華羅庚脫口而出,你知道怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果的嗎？請(qǐng)按照下面的問(wèn)題試一試：

（1）由,確定的立方根是 位數(shù)；

（2）由的個(gè)位數(shù)是確定的立方根的個(gè)位數(shù)是 ；

（3）如果劃去后面的三位得到數(shù),而,由此能確定的立方根的十位數(shù)是 ；所以的立方根是 ；

（4）用類(lèi)似的方法，請(qǐng)說(shuō)出的立方根是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分別為AC，BC邊上的點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），且==m，連結(jié)AE，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AE，垂足為點(diǎn)M，延長(zhǎng)DM交AB于點(diǎn)F．

（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，連結(jié)DH．

①求證：四邊形DHEC是平行四邊形；

②若m=，求證：AE=DF；

（2）如圖2，若m=，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE分別交AC、AB于點(diǎn)D、E．

（1）若∠A=46°，求∠CBD的度數(shù)；

（2）若AB=8，△CBD周長(zhǎng)為13，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．求證：

（1）∠ECD=∠EDC；

（2）OE是CD的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長(zhǎng)．

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