【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+3與y軸交于點(diǎn)A，直線y=kx﹣1與y軸交于點(diǎn)B，與直線y=2x+3交于點(diǎn)C（﹣1，n）．

（1）求n、k的值；
（2）求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：當(dāng)x=﹣1時(shí)，n=2x+3=1，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，1）．

∵點(diǎn)C（﹣1，1）在直線y=kx﹣1上，

∴1=﹣k﹣1，解得：k=﹣2．

∴n的值為1，k的值為﹣2．


（2）解：當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+3=3，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3）；

當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣2x﹣1=﹣1，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣1），

∴AB=3﹣（﹣1）=4，

∴S△ABC= AB|xC|= ×4×1=2


【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)C（﹣1，n）在兩條直線上，當(dāng)x=﹣1時(shí)，n=2x+3=1，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，1），代入y=kx﹣1，得到k=﹣2；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+3=3，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣2x﹣1=﹣1，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣1），得到AB=3﹣（﹣1）=4，求出三角形ABC的面積.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，是線段上一點(diǎn)（與，點(diǎn)不重合），拋物線（）經(jīng)過點(diǎn)，，頂點(diǎn)為，拋物線（）經(jīng)過點(diǎn)，，頂點(diǎn)為，，的延長線相交于點(diǎn)．

（1）若，，求拋物線，的解析式；

（2）若，，求的值；

（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)（），無論取何值，直線與都不可能互相垂直？若存在，請直接寫出的兩個(gè)不同的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，是的中線，是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）．交于點(diǎn)，，連結(jié)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，求證：四邊形是平行四邊形；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)不與重合時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由.

（3）如圖3，延長交于點(diǎn)，若，且．

①求的度數(shù)；

②當(dāng)，時(shí)，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程：
（1） ．
（2）x2+4x﹣1=0．

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【題目】若將函數(shù)y=2x2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，可得到的拋物線是（ ）
A.y=2（x﹣1）2﹣3
B.y=2（x﹣1）2+3
C.y=2（x+1）2﹣3
D.y=2（x+1）2+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：是的直徑，點(diǎn)在上，是的切線，于點(diǎn)是延長線上的一點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．

(1)求證：平分．

(2)若，．

①求的度數(shù)．

②若的半徑為，求線段的長．

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【題目】小明用30厘米的鐵絲圍成一斜邊等于13厘米的直角三角形，設(shè)該直角三角形一直角邊長x厘米，根據(jù)題意列方程為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使其成為菱形（只填一個(gè)即可）．

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【題目】先化簡，再求值：（6a2-16a）-5（a2-3a+2），其中a2-a-7=0

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