【題目】某校開設(shè)了豐富多彩的實(shí)踐類拓展課程,分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類課程(要求人人參與,每人只能選擇一門課程).為了解學(xué)生喜愛的拓展課類別,學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:
(1)此次共調(diào)查了多少人?
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整
(3)求文學(xué)類課程在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù);
(4)若該校有1500名學(xué)生,請估計(jì)喜歡體育類拓展課的學(xué)生人數(shù).
【答案】(1)200人;(2)畫圖見解析;(3)108°;(4)600人
【解析】
(1)結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)體育類80人所占的百分比是40%,進(jìn)行計(jì)算;
(2)根利用總?cè)藬?shù)乘以20%求得參加藝術(shù)社團(tuán)的人數(shù),再求得參加其它社團(tuán)的人數(shù),補(bǔ)全直方圖;
(3)利用360°乘以參加文學(xué)社團(tuán)的所占的比例求得圓心角的度數(shù);
(4)求出文學(xué)類所占的百分比,再用1500乘以百分比估計(jì)即可.
(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是80÷40%=200(人),
故答案是:200;
(2) 參加藝術(shù)社團(tuán)的人數(shù)是200×20%=40(人),
參加其它社團(tuán)的人數(shù)200804060=20(人).
(3) 文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)是360× =108° .
(4)1500×40%=600(人).
∴估計(jì)該校喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有600人。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N,點(diǎn)P在AB的延長線上,且∠CAB=2∠BCP.
(1)求證:直線CP是⊙O的切線;
(2)若BC=2,sin∠BCP=,求⊙O的半徑及△ACP的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E、F分別是AD和BC上的兩點(diǎn),EF將四邊形ABCD分成兩個(gè)邊長為5cm的正方形,∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;點(diǎn)H是CD上一點(diǎn)且CH=lcm,點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā),沿HD以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C以5cm/s的速度運(yùn)動(dòng).任意一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng);連結(jié)EP、EQ.
(1)如圖1,點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng),連結(jié)QF,當(dāng)t= 時(shí),QF//EP;
(2)如圖2,若QE⊥EP,求出t的值;
(3)試探究:當(dāng)t為何值時(shí),的面積等于面積的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程
(1)求證:不論k取什么實(shí)數(shù)值,這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根;
(2)若等腰三角形ABC的一邊長為,另兩邊的長b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求△ABC的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,
請按要求完成下列各題:
(1)用2B鉛筆畫AD∥BC(D為格點(diǎn)),連接CD;
(2)線段CD的長為 ;
(3)請你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角,若你所選的銳角是 ,則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是 ;
(4)若E為BC中點(diǎn),則tan∠CAE的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形ABCD是由六個(gè)正方形組成的完美長方形,中間最小正方形的面積是1,最大正方形的邊長為x.
(1)用x的代數(shù)式表示長方形ABCD的長是______或______、寬是______;
(2)求長方形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,矩形OABC擺放在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,OA=3,OC=2,過點(diǎn)A的直線交矩形OABC的邊BC于點(diǎn)P,且點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合,過點(diǎn)P作∠CPD=∠APB,PD交x軸于點(diǎn)D,交y軸于點(diǎn)E.
(1)若△APD為等腰直角三角形.
①求直線AP的函數(shù)解析式;
②在x軸上另有一點(diǎn)G的坐標(biāo)為(2,0),請?jiān)谥本AP和y軸上分別找一點(diǎn)M、N,使△GMN的周長最小,并求出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)和△GMN周長的最小值.
(2)如圖2,過點(diǎn)E作EF∥AP交x軸于點(diǎn)F,若以A、P、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求直線PE的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線 AB∥CD,直線 a 分別交 AB、CD 于點(diǎn) E、F,點(diǎn) M 在線段 EF 上,點(diǎn) P 是 直線 CD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) P 不與點(diǎn) F 重合).
(1)如圖 1,當(dāng)點(diǎn) P 在射線 FC 上移動(dòng)時(shí),∠FMP+∠FPM 與∠AEF 有什么數(shù)量關(guān)系? 請說明理由;
(2)如圖 2,當(dāng)點(diǎn) P 在射線 FD 上移動(dòng)時(shí),∠FMP+∠FPM 與∠AEF 有什么數(shù)量關(guān)系? 請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直角三角板和直角三角板,,,
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(1)如圖1,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).當(dāng)平分時(shí),求的度數(shù);
(2)在(1)的條件下,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板,猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并利用圖2所給的情形說明理由;
(3)如圖3,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).當(dāng)落在內(nèi)部時(shí),直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.
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