Question

如圖，AB，CD分別與EF相交于點(diǎn)G，H，N是CD上一點(diǎn)，已知∠AGE=135°，∠HGN=65°，∠GNH=70°．試判斷AB與CD是否平行，為什么？

Answer 1

分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和三角形內(nèi)角和定理易求∠EGB=∠GHN，則推知AB∥CD．

解答：解：AB與CD平行．理由如下：
如圖，∵∠AGE=135°，
∴∠EGB=180°-∠AGE=45°．
又∵∠HGN=65°，∠GNH=70°，
∴∠GHN=180°-∠HGN-∠GNH=45°，
∴∠EGB=∠GHN，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定．
（1）定理1：兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行． 簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行．
（2）定理2：兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
（3 ）定理3：兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
（4）定理4：兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行．
（5）定理5：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．