如圖，等腰直角△ABC繞直角頂點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到△ADE，且BC=2，求EC的長(zhǎng)．
.

試題分析：由等腰直角三角形的性質(zhì)可求出AC、AB的值；由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，對(duì)應(yīng)線段相等，即AC=AE，由旋轉(zhuǎn)角為60°，即∠CAE=60°，可證△CAE為等邊三角形，從而把EC轉(zhuǎn)化為與AC、AB相等即可．
∵等腰直角△ABC中BC=2，∴AC=AB=.
∵等腰直角△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到△ADE，∴對(duì)應(yīng)線段AC=AE.
又∵∠CAE=60°，∴△CAE為等邊三角形. 則EC=AC=AB=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CBP′的位置．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)　　　，旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是　　度；
（2）連結(jié)PP′，△BPP′的形狀是　　　　　　三角形；
（3）若PB＝4，求△BPP′的周長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CBP′的位置．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)            ，點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是          度；
（2）連結(jié)PP′，求證：△BPP′是等腰直角三角形；
（3）若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°．
①求△BPP′的周長(zhǎng)；
②求PC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中A(2，6),B(-1，1)，C(4，3).在下圖中作出 △ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形△A1B1C1.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖六邊形ABCDEF是軸對(duì)稱圖形，CF所在的直線是它的對(duì)稱軸，若∠AFC＋∠BCF＝15°，則∠AFE＋∠BCD的大小是（   ）
A．150°B．300°C．210°D．330°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在下圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（  ）
A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

國(guó)旗上的一個(gè)五角星有__________條對(duì)稱軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠CAB＝70°.在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′＝(  )
A．30°　B．35°C．40°　D．50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是【   】
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案