【題目】等腰ABC中,AB=AC,A=36°,DAC上的一點,AD=BD,則以下結(jié)論中正確的有( 。

①△BCD是等腰三角形;②點D是線段AC的黃金分割點;③△BCD∽△ABC;BD平分∠ABC.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=(180°-∠A)=(180°-36°)=72°,∵AD=BD,∴∠DBA=∠A=36°,∴∠BDC=2∠A=72°,∴∠BDC=∠C,∴△BCD為等腰三角形,所以①正確;∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°,∴∠ABD=∠DBC,∴BD平分∠ABC,所以④正確;∵∠DBC=∠A,∠BCD=∠ACB,∴△BCD∽△ABC,所以③正確;∴BD:AC=CD:BD,而AD=BD,∴AD:AC=CD:AD,∴點D是線段AC的黃金分割點,所以②正確.故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是弧AB的中點,⊙O的切線BDAC的延長線于點D,EOB的中點,CE的延長線交切線DB于點F,AF交⊙O于點H,連結(jié)BH.

(1)求證:AC=CD;

(2)若OB=2,求BH的長.

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【題目】已知中,點延長線上的一點,過點,平分,平分,交于點.

1)如圖1,若,,直接求出的度數(shù):__________;

2)如圖2,若,試判斷的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)如圖3,若,求證:.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,過A點作AG∥DB,交CB的延長線于點G.

(1)求證:DE∥BF;

(2)若∠G=90,求證:四邊形DEBF是菱形.

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【題目】若連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次得到的點數(shù)分別為、,則最大值是______;

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,點D在邊AB上,線段DC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn),端點C恰巧落在邊AC上的點E處.如果,

mn滿足的關(guān)系式(用含n的代數(shù)式表示m).

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD,BC于點E,F(xiàn),垂足為點O.

(1)連接AF,CE,求證:四邊形AFCE為菱形;

(2)求菱形AFCE的邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊△ABC中,BC8cm,射線AGBC,點E從點A出發(fā)沿射線AG1cm/s的速度運動,同時點F從點B出發(fā)沿射線BC2cm/s的速度運動,設(shè)運動時間為ts).

1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點D時,求證:△ADE≌△CDF;

2)①當(dāng)t  時,以A、FC、E為頂點的四邊形是平行四邊形(直接寫出結(jié)果);

②當(dāng)t  時,四邊形ACFE是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊 ABC 的邊長是 2 , D 、 E 分別為 AB 、 AC 的中點,連接CD ,過 E 點作 EF // DC BC 的延長線于點 F

(1) 求證:四邊形 CDEF 是平行四邊形;

(2)求四邊形 CDEF 的周長

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