【題目】已知關于x的一元二次方程+ax+a﹣2=0.

(1)求證:不論a為何實數(shù),此方程總有兩個不相等的實數(shù)根.

(2)若該方程的兩個實數(shù)根分別為,,且=,求a的值.

【答案】(1)證明詳見解析;(2)5或-1.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)方程的系數(shù)結合根的判別式即可得出0,此題得證;

(2)根據(jù)根與系數(shù)的關系即可得出+=﹣a,×=a﹣2,結合=即可得出關于a的一元二次方程,解之即可得出a的值.

試題解析:(1)在方程+ax+a﹣2=0中,=﹣4(a﹣2)=+4,

0,

∴△0,

故不論a為何實數(shù),此方程總有兩個不相等的實數(shù)根;

(2)方程+ax+a﹣2=0的兩個實數(shù)根分別為,

+=﹣a×=a﹣2,

=,

=13

,即﹣4(a﹣2)=13,

整理得:=9,

解得:=5,=﹣1,

所以a的值為5或-1.

練習冊系列答案
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EP ∥__________.(__________).

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