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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，△ADE的頂點D，E分別在BC，AC上，且∠DAE＝90°，AD＝AE．若∠C+∠BAC＝155°，則∠EDC的度數為（　�。�

A.20°B.20.5°C.21°D.22°

【答案】A

【解析】

由AB=AC知∠B=∠C，據此得2∠C+∠BAC=180°，結合∠C+∠BAC=155°可知∠C=25°，根據∠DAE=90°、AD=AE知∠AED=45°，利用∠EDC=∠AED∠C可得答案．

∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C，

∴∠B+∠C+∠BAC＝2∠C+∠BAC＝180°，

又∵∠C+∠BAC＝155°，

∴∠C＝25°，

∵∠DAE＝90°，AD＝AE，

∴∠AED＝45°，

∴∠EDC＝∠AED﹣∠C＝20°，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．

求證：（1）∠ECD=∠EDC；

（2）OC=OD；

（3）OE是線段CD的垂直平分線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店購進甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價格比每件乙種商品的價格貴5元，用360元購買甲種商品的件數恰好與用300元購買乙種商品的件數相同．

（1）求甲、乙兩種商品每件的價格各是多少元？

（2）若商店計劃購買這兩種商品共40件，且投入的經費不超過1150元，那么，最多可購買多少件甲種商品？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝110°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分別找一點M，N，使△AMN周長最小，請在圖中畫出△AMN，寫出畫圖過程并直接寫出∠MAN的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并完成任務：

（1）有理化因式：兩個含有根式的非零代數式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個代數式相互叫做有理化因式.

例如：的有理化因式是；的有理化因式是.

（2）分母有理化：分母有理化又稱“有理化分母”，也就是把分母中的根號化去。指的是如果代數式中分母有根號，那么通常將分子、分母同乘以分母的有理化因式，達到化去分母中根號的目的.

如：；.

知識運用：

（1）填空：的有理化因式是________________.

（2）將下列各式分母有理化：

①

②

③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現均收到故障船C的求救信號.已知A、B兩船相距100（＋1）海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測點D，測得船C正好在觀測點D的南偏東75°方向上.

（1）分別求出A與C，A與D間的距離AC和AD（如果運算結果有根號，請保留根號）.

（2）已知距離觀測點D處100海里范圍內有暗礁，若巡邏船A沿直線AC去營救船C，在去營救的途中有無觸礁的危險？（參考數據：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩名工人各承包了一段500米的道路施工工程，已知甲每天可完成的工程比乙多5米．兩人同時開始施工，當乙還有100米沒有完成時，甲已經完成全部工程．

（1）求甲、乙每天各可完成多少米道路施工工程？

（2）后來兩人又承包了新的道路施工工程，施工速度均不變，乙承包了500米，甲比乙多承包了100米，乙想：這次我們一定能同時完工了！請通過計算說明乙的想法正確嗎？若正確，求出兩人的施工時間；若不正確，則應該如何調整其中一人的施工速度才能使兩人同時完工，請通過計算給出調整方案．

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【題目】在直角坐標系中，四邊形各個頂點坐標分別為，，．

畫出平面直角坐標系，并畫四邊形．

試確定圖中四邊形的面積．

如果將四邊形繞點旋轉，試確定旋轉后四邊形上各個頂點的坐標．

如果，你能重新建立適當的坐標系，橫坐標乘以得的圖形與原圖形重合嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程的兩根為，，且滿足，則的值為________．

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