【題目】已知，AD是△ABC的內(nèi)角平線，交BC于D點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分別為E、F，連結(jié)EF，

（1）請(qǐng)根據(jù)上述幾何語(yǔ)言，畫(huà)出完整的圖形，作∠BAC的角平分線AD要求尺規(guī)作圖，（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）判斷AD是否為EF的垂直平分線，并說(shuō)明理由．

【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）AD垂直平分EF，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）依據(jù)作法畫(huà)出圖形即可；

（2）根據(jù)已知得出∠EAD=∠FAD，∠AED=∠AFD=90°，根據(jù)AAS推出△AED≌△AFD即可．根據(jù)全等三角形性質(zhì)推出即可．

解：（1）如圖，

（2）∵△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，

∴點(diǎn)D在EF的垂直平分線上

在Rt△AED與Rt△AED中，

∴Rt△AED≌Rt△AED（HL），

∴AE=AF；

∴點(diǎn)A在EF的垂直平分線上

∴AD垂直平分EF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△EBD，點(diǎn)E、點(diǎn)D分別與點(diǎn)A、點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，且點(diǎn)D在邊AC上，邊DE交邊AB于點(diǎn)F，△BDC∽△ABC．已知BC= ，AC=5，那么△DBF的面積等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，選段AB=4，以AB為直徑作半圓O，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為直徑AB上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PC，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，且CD=PC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥PC，交射線PB于點(diǎn)E，PD與CE相交于點(diǎn)Q．
（1）若點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，求BE的長(zhǎng)；
（2）設(shè)PC=x， =y，當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及定義域；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在半圓O上時(shí)，求PC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解決問(wèn)題：

一輛貨車(chē)從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)走2.5千米到達(dá)小穎家，然后向西走了10千米到達(dá)小明家，最后回到超市．

（1）以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较�，�?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，在數(shù)軸上表示出小明家，小彬家，小穎家的位置．

（2）小明家距小彬家多遠(yuǎn)？

（3）貨車(chē)一共行駛了多少千米？

（4）貨車(chē)每千米耗油0.2升，這次共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠CFE為________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，AF平分∠DAB，過(guò)C點(diǎn)作CE⊥BD于E，延長(zhǎng)AF、EC交于點(diǎn)H，下列結(jié)論中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED，正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC, ∠C=30°，AB的垂直平分線交BC于E,則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. BE=CE B. BE=CE C. BE= CE D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖一，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AC上，DE⊥AB垂足為E，交BC的延長(zhǎng)線于F，DE=EB，EG=EB，
（1）求證：AG=DF；
（2）過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AD，垂足為H，與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，如圖二 找出圖中與AB相等的線段，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)舉行英語(yǔ)演講比賽，購(gòu)買(mǎi)A，B兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，這兩種筆記本的單價(jià)分別是12元和8元．根據(jù)比賽設(shè)獎(jiǎng)情況，需購(gòu)買(mǎi)筆記本共30本，并且所購(gòu)買(mǎi)A筆記本的數(shù)量要不多于B筆記本數(shù)量的，但又不少于B筆記本數(shù)量，設(shè)買(mǎi)A筆記本n本，買(mǎi)兩種筆記本的總費(fèi)為w元．

（1）寫(xiě)出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；

（2）購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本各多少時(shí)，費(fèi)用最少？最少的費(fèi)用是多少元？

（3）商店為了促銷(xiāo)，決定僅對(duì)A種類(lèi)型的筆記本每本讓利a元銷(xiāo)售，B種類(lèi)型筆記本售價(jià)不變．問(wèn)購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本各多少本時(shí)花費(fèi)最少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案