Question

已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和6，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程（x-5）（x-9）=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的周長(zhǎng)是（ ）
A．15
B．19
C．15或19
D．18或20

Answer 1

【答案】分析：首先從方程（x-5）（x-9）=0中，確定第三邊的邊長(zhǎng)為5或9；
其次考查4，6，5或4，6，9能否構(gòu)成三角形，從而求出三角形的周長(zhǎng)．
解答：解：由方程（x-5）（x-9）=0，得x=5或9．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得4，6，5；4，6，9能構(gòu)成三角形．
則該三角形的周長(zhǎng)為4+6+5=15或4+6+9=19．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否成三角形的好習(xí)慣．