【題目】如圖，E與F分別在正方形ABCD邊BC與CD上，∠EAF=45°.

（1）以A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABE按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形.

（2）已知BE=2cm，DF=3cm，求EF的長(zhǎng).

【答案】（1）見解析；（2）5cm.

【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)點(diǎn)找出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得出；

（2）首先證明△ABE≌△ADM，進(jìn)而得到∠MAF=45°；證明△EAF≌△MAF，得到EF=FG問題即可解決．

（1）如圖所示；

（2）由（1）知：△ADM≌△ABE，M、D、F共線，

∴AD=AB，AM=AE，∠MAD=∠BAE，MD=BE=2，

∵四邊形ABCD為正方形，∠EAF=45°，∴∠BAE+∠DAF=45°，

∴∠MAD+∠DAF=45°，

∴△AMF≌△AEF(SAS)，

∴EF=MF，

∵MF=MD+DF，

∴EF=MF=MD+DF=2+3=5cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年國(guó)慶期間，一旅游團(tuán)到安徽境內(nèi)某旅游景點(diǎn)，看到售票處旁邊的公告欄如圖所示，請(qǐng)根據(jù)公告欄內(nèi)容解答下列問題：（答案直接寫在橫線上）

（1）若旅游團(tuán)人數(shù)為18人，門票費(fèi)用是　 　元；若旅游團(tuán)人數(shù)為22人，門票費(fèi)用為　 _______元.

（2）設(shè)旅游團(tuán)人數(shù)為x人，試用含量x的代數(shù)式表示該旅游團(tuán)門票費(fèi)用y元．

（解）y=

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，連接EO，并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，則圖中全等三角形共有（ ）
A.5對(duì)
B.6對(duì)
C.8對(duì)
D.10對(duì)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一條長(zhǎng)為60cm的卷尺鋪平后沿著圖中箭頭的方向折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分沿與卷尺的邊垂直的方向剪一刀，此時(shí)卷尺分為了三段，若這三段長(zhǎng)度比為1：2：3，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度可能的值有 ________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，2秒后，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長(zhǎng)度，已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的3倍，（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）

（1）求出點(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置；

（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中標(biāo)出的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，第t秒后，

①點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)為　 　；點(diǎn)B在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)為　 　；（用含t的代數(shù)式表示）

②當(dāng)t為多少時(shí)，點(diǎn)A、B之間相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠OBC=∠OCB．

（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；

（2）請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件使矩形ABCD為正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,是某幾何體從三個(gè)方向分別看到的圖形.

(1)說出這個(gè)幾何體的名稱;

(2)畫出它的一種表面展開圖;

(3)若圖①的長(zhǎng)為15 cm,寬為4 cm;圖②的寬為3 cm;圖③直角三角形的斜邊長(zhǎng)為5 cm,試求這個(gè)幾何體的所有棱長(zhǎng)的和是多少?它的側(cè)面積多大?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF．

（1）求證：四邊形AECF是矩形；

（2）若AB=6，求菱形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的有（ ）個(gè).

①＝a；②同位角相等；③過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；④一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是0和1；⑤經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案