Question

【題目】甲，乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高（單位：cm）如下：

甲隊(duì)：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；

乙隊(duì)：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；

（1）將下表填完整：

身高	176	177	178	179	180
甲隊(duì)（人數(shù)）		3	4
乙隊(duì)（人數(shù)）	2	1		1

（2）甲隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為 cm，乙隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為 cm；

（3）你認(rèn)為哪支儀仗隊(duì)更為整齊？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）178；178（3）甲儀仗隊(duì)

【解析】

試題分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的概念求平均數(shù)和方差，哪支儀仗隊(duì)更為整齊可通過(guò)方差進(jìn)行比較．

解：（1）

身高	176	177	178	179	180
甲隊(duì)（人數(shù)）	0	3	4	3	0
乙隊(duì)（人數(shù)）	2	1	4	1	2

（2）甲=（3×177+4×178+3×179）=178cm，

乙=（2×176+1×177+4×178+1×179+2×180）=178cm．

故答案為：178；178．

（3）甲儀仗隊(duì)更為整齊．

理由如下：

s甲2=[3（177﹣178）2+4（178﹣178）2+3（179﹣178）2]=0.6；

s乙2=[2（176﹣178）2+（177﹣178）2+4（178﹣178）2+（179﹣178）2+2（180﹣178）2]=1.8；

故甲，乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的方差分別為0.6和1.8，

∵s甲2＜s乙2

∴可以認(rèn)為甲儀仗隊(duì)更為整齊．

（也可以根據(jù)甲，乙兩隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的極差分別為2cm，4cm判斷）．