【題目】如圖，點E是矩形ABCD的邊CD上一點，把△ADE沿AE對折，點D的對稱點F恰好落在BC上，已知折痕AE=10cm，且tan∠EFC=，那么該矩形的周長為（ ）

A. 72cm B. 36cm C. 20cm D. 16cm

【答案】A

【解析】

在矩形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠B=∠D=90°，

∵△ADE沿AE對折，點D的對稱點F恰好落在BC上，∴∠AFE=∠D=90°，AD=AF。

∵∠EFC+∠AFB=180°﹣90°=90°，∠BAF+∠AFB=90°，∴∠BAF=∠EFC。

∵tan∠EFC=，∴tan∠BAF =。∴設BF=3x、AB=4x。

在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理可得AF=5x，∴AD=BC=5x。∴CF=BC﹣BF=5x﹣3x=2x。

∵tan∠EFC=，∴CE=CFtan∠EFC=2x=x。∴DE=CD﹣CE=4x﹣x=x。

在Rt△ADE中，AD2+DE2=AE2，即（5x）2+（x）2=（10）2，整理得，x2=16，解得x=4。

∴AB=4×4=16cm，AD=5×4=20cm，矩形的周長=2（16+20）=72cm。故選A。

練習冊系列答案
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，E為AB的中點．

（1）求證：△ADC∽△ACB；

（2）CE與AD有怎樣的位置關(guān)系？試說明理由；

（3）若AD=4，AB=6，求的值．

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(2)若∠P=60°，PC=2，求PE的長．

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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，寫出對稱中心的坐標．

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【題目】小澤和小超分別用擲A、B兩枚骰子的方法來確定P(x,y)的位置，她們規(guī)定：小澤擲得的點數(shù)為x，小超擲得的點數(shù)為,那么，她們各擲一次所確定的點落在已知直線y=-2x+6上的概率為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，電線桿CD上的C處引拉線CE，CF固定電線桿，在離電線桿6米的B處安置測角儀（點B，E，D在同一直線上），在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉線CE的長，（精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BM，弦CD//BM，交AB于點F，且，連接AC，AD，延長AD交BM于點E.

（l）求證：△ACD是等邊三角形；

（2）連接OE，若DE＝2，求OE的長.

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【題目】在一個不透明的袋子中裝有紅、黃兩種顏色的球共20個，每個球除顏色外完全相同．某學習興趣小組做摸球?qū)嶒灒瑢⑶驍噭蚝髲闹须S機摸出1個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復．下表是活動進行中的部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)．

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到紅球的次數(shù)m

59

96

118

290

480

601

摸到紅球的頻率

0.59

0.58

0.60

0.601

(1)完成上表；

(2)“摸到紅球”的概率的估計值　（精確到0.1）

(3)試估算袋子中紅球的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面寬4m時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，當水面下降1m時，水面的寬度為（ ）

A．3 B．2 C．3 D．2

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