【題目】若x2y+xy2=30，xy=6，則x2+y2= ， x﹣y= ．

【答案】13；±1
【解析】解：∵x2y+xy2=30， ∴xy（x+y）=30，
∵xy=6，
∴x+y=5，
∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=52﹣2×6=25﹣12=13；
∵（x﹣y）2=x2+y2﹣2xy=13﹣2×6=1，
∴x﹣y=±1；
所以答案是：13，±1．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用因式分解的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應(yīng)用與數(shù)字計(jì)算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：9a3b﹣ab＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如上圖，已知∠MON=45，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，面積記作S1；再作第二個(gè)正方形A2B2C2A3，面積記作S2；繼續(xù)作第三個(gè)正方形A3B3C3A4，面積記作S3；點(diǎn)A1、A2、A3、A4……在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3、B4……在射線OM上，依此類推，則第6個(gè)正方形的面積S6=_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)

(1)情境觀察

將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖23-1所示.將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A(A′)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A(A′)、B在同一條直線上，如圖23-2所示．

觀察圖23-2可知：與BC相等的線段是 ，∠CAC′= 度．

(2)問題探究

如圖23-3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

(3)拓展延伸

如圖23-4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H. 若AB=k·AE，AC=k·AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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【題目】二次函數(shù)y＝x2＋2ax＋a在－1≤x≤2上有最小值－4，則a的值為______________.

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【題目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積． 某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路：

（1）請(qǐng)你按照他們的解題思路過程完成解答過程；
（2）填空：在△DEF中，DE=15，EF=13，DF=4，則△DEF的面積是 ．

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【題目】將直線y=﹣2x+4向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為_____．

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【題目】多項(xiàng)式（x+3y）2﹣（x+3y）的公因式是 ．

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【題目】認(rèn)真閱讀下面的材料，完成有關(guān)問題．

材料：在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí)，老師教過我們絕對(duì)值的幾何含義，如表示5、3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離； ，所以表示5、﹣3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離； ，所以表示5在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．一般地，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么A、B之間的距離可表示為．

問題（1）：點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x、﹣2、1，那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為　 （用含絕對(duì)值的式子表示）．

問題（2）：利用數(shù)軸探究：

①找出滿足的x的所有值是　 ，

②設(shè)，當(dāng)x的值取在不小于﹣1且不大于3的范圍時(shí)，p的值是不變的，而且是p的最小值，這個(gè)最小值是 ；當(dāng)x的取值范圍是 時(shí)， 取得最小值，最小值是 .

問題（3）：求的最小值以及此時(shí)x的值；

問題（4）： ，求的最大值和最小值.

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