【題目】如圖，分別延長ABCD的邊CD,AB到E,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BC于G,H，連結(jié)CG,AH.

求證：CG∥AH.

【答案】證明：在ABCD中，
AB∥CD，AD∥CB ，AD=CB，
∴∠E=∠F，∠EDG=∠DCH=∠FBH，
又 DE=BF ，
∴△EGD≌△FHB（AAS） ，
∴DG=BH，
∴AG=HC ，
又∵AD∥CB，
∴四邊形AGCH為平行四邊形，
∴AH∥CG.
【解析】方法不唯一，如：證明四邊形AGCH為平行四邊形，可通過證明△EGD≌△FHB，已知DE=BF，再根據(jù)ABCD得出兩組角相等即可證明△EGD≌△FHB，即可求證AH∥CG.
【考點精析】利用平行四邊形的判定與性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】老師在計算學期平均分的時候按照如下標準，作業(yè)占10%，測驗占20%，期中考試占30%，期末考試占40%，小麗的成績?nèi)绫硭�，則小麗的平均分是________分．

學生

作業(yè)

測驗

期中考試

期未考試

小麗

80

75

70

90

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，⊙O的半徑為r（r＞0），若點P′在射線OP上，滿足OP′OP=，則稱點P′是點P關于⊙O的“反演點”．

如圖2，⊙O的半徑為4，點B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若點A′，B′分別是點A，B關于⊙O的反演點，求A′B′的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀填空：請你閱讀芳芳的說理過程并填出理由：
（1）如圖1，已知AB∥CD．
求證：∠BAE+∠DCE=∠AEC．
理由：作EF∥AB，則有EF∥CD（）
∴∠1=∠BAE，∠2=∠DCE（）
∴∠AEC=∠1+∠2=∠BAE+∠DCE（）
思維拓展：

（2）如圖2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直線交于點E，若∠FAE=m°，∠ABC=n°，求∠BED的度數(shù)．（用含m、n的式子表示）

（3）將圖2中的線段BC沿DC方向平移，使得點B在點A的右側(cè)，其他條件不變，得到圖3，直接寫出∠BED的度數(shù)是（用含m、n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面文字：
對于（﹣5 ）+（﹣9 ）+17 +（﹣3 ）
可以如下計算：
原式=[（﹣5）+（﹣ ）]+[（﹣9）+（﹣ ）]+（17+ ）+[（﹣3）+（﹣ ）]
=[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣ ）+（﹣ ）+ +（﹣ ）]
=0+（﹣1 ）
=﹣1
上面這種方法叫拆項法，你看懂了嗎？
仿照上面的方法，請你計算：（﹣2000 ）+（﹣1999 ）+4000 +（﹣1 ）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任意兩個螺絲間的距離的最大值為（　　）


A.6
B.7
C.8
D.10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料，并完成相應的任務：

阿基米德折弦定理

阿基米德（archimedes，公元前287﹣公元前212年，古希臘）是有史以來最偉大的數(shù)學家之一，他與牛頓、高斯并成為三大數(shù)學王子．

阿拉伯Al﹣Binmi（973﹣1050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容，蘇聯(lián)在1964年根據(jù)Al﹣Binmi譯本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一題就是阿基米德折弦定理．

阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BC＞AB，M是的中點，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點，即CD=AB+BD．下面是運用“截長法”證明CD=AB+BD的部分證明過程．證明：如圖2，在CB上截取CG=AB，連接MA，MB，MC和MG．

∵M是的中點，∴MA=MC．

…

任務：

（1）請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；

（2）填空：如圖3，已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=2，D為上一點，∠ABD=45°，AE⊥BD于點E，則△BDC的周長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出方程的解；

（3）求△AOB的面積；

（4）觀察圖象，直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x、y均為正整數(shù)，且2x2y=128，則x+y的值為（　�。�

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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