【題目】如圖，為半圓內(nèi)一點(diǎn)，為圓心，直徑長(zhǎng)為，，，將繞圓心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)在上，則邊掃過(guò)區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)已知條件和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出兩個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．

∵∠BOC=60°，△B′OC′是△BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，

∴∠B′OC′=60°，△BCO=△B′C′O，

∴∠B′OC=60°，∠C′B′O=30°，

∴∠B′OB=120°，

∵AB=4cm，

∴OB21cm，OC′=1，

∴B′C′=，

∴S扇形B′OB=，

S扇形C′OC=，

∴陰影部分面積=S扇形B′OB+S△B′C′O-S△BCO-S扇形C′OC=S扇形B′OB-S扇形C′OC==π；

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)y＝a（x+1）（x﹣3）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)與x軸圍成的封閉區(qū)域（不包含邊界），僅有4個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí)（整數(shù)點(diǎn)就是橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)），則a的取值范圍_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形EFGH的四條邊上，我們稱(chēng)正方形EFGH是正方形ABCD的外接正方形．

探究一：巳知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，是否存在一個(gè)外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的2倍？如圖，假設(shè)存在正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD的2倍．

因?yàn)檎叫蜛BCD的面積為1，則正方形EFGH的面積為2，

所以EF=FG=GH=HE=，設(shè)EB=x，則BF=﹣x，

∵Rt△AEB≌Rt△BFC

∴BF=AE=﹣x

在Rt△AEB中，由勾股定理，得

x2+（﹣x）2=12

解得，x1=x2=

∴BE=BF，即點(diǎn)B是EF的中點(diǎn)．

同理，點(diǎn)C，D，A分別是FG，GH，HE的中點(diǎn)．

所以，存在一個(gè)外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的2倍

探究二：巳知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，是否存在一個(gè)外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的3倍？（仿照上述方法，完成探究過(guò)程）

探究三：巳知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，　 　一個(gè)外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的4倍？（填“存在”或“不存在”）

探究四：巳知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，是否存在一個(gè)外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的n倍？（n＞2）（仿照上述方法，完成探究過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲.乙兩人進(jìn)行跑步訓(xùn)練，他們所跑的路程y（米）與時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　 ）

A. 離終點(diǎn)40米處，乙追上甲B. 甲比乙遲3秒到終點(diǎn)

C. 甲跑步的速度是5米/秒D. 乙跑步的速度是米/秒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)將今年紹興市民最關(guān)注的熱點(diǎn)話(huà)題分為消費(fèi).教育.環(huán)保.反腐及其它共五類(lèi)．根據(jù)最近一次隨機(jī)調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查_________人，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并標(biāo)出相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（2）若紹興市約有500萬(wàn)人口，請(qǐng)你估計(jì)最關(guān)注教育問(wèn)題的人數(shù)約為多少萬(wàn)人？

（3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲.乙.丙.丁四人最關(guān)注教育問(wèn)題，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的弦，為半徑的中點(diǎn)，過(guò)作交弦于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且是的切線(xiàn).

(1)求證：；

(2)連接，，求；

(3)如果，，，求的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l：y=-2x-8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，k）是y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作⊙P．

（1）若⊙P與x軸有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是______．

（2）連接PA，若PA=PB，試判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)⊙P與直線(xiàn)l相切時(shí)，k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市某中學(xué)積極響應(yīng)創(chuàng)建全國(guó)文明城市活動(dòng)，舉辦了以“校園文明”為主題的手抄報(bào)比賽.所有參賽作品均獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)項(xiàng)分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)，將獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制成如右兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答意）

（1）等獎(jiǎng)所占的百分比是________；三等獎(jiǎng)的人數(shù)是________人；

（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，在獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中，男生與女生的人數(shù)比為，學(xué)校計(jì)劃選派1名男生和1名女生參加市手抄報(bào)比賽，請(qǐng)求出所選2位同學(xué)恰是1名男生和1名女生的概率；

（3）學(xué)校計(jì)劃從獲得二等獎(jiǎng)的同學(xué)中選取一部分人進(jìn)行集訓(xùn)使其提升為一等獎(jiǎng)，要使獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于二等獎(jiǎng)人數(shù)的2倍，那么至少選取多少人進(jìn)行集訓(xùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：我們知道，在四邊形ABCD中，當(dāng)對(duì)角線(xiàn)，若，時(shí)，

（1）則四邊形ABCD的面積為 ；

小凱遇到一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，，，，求四邊形ABCD的面積。

小凱發(fā)現(xiàn)，如圖2分別過(guò)點(diǎn)A、C作直線(xiàn)BD的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)E，F，設(shè)AO為m，通過(guò)計(jì)算與的面積和使問(wèn)題得以解決。

請(qǐng)回答：

（2）的面積為 （用含m的式子表示）

（3）求四邊形ABCD的面積。

參考小凱思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：如圖3，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，，，（），則四邊形ABCD的面積為 （用含a，b，的式子表示）

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