【題目】小明、小華用除了正面的數(shù)字不同其他完全相同的4張卡片玩游戲,卡片上的數(shù)字分別是2、4、5、6,他倆將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽,小華后抽,抽出的卡片不放回
(1)若小明恰好抽到了標注4的卡片,直接寫出小華抽出的卡片上的數(shù)字比4大的概率是多少;
(2)小明、小華約定,若小明抽到的卡片的標注數(shù)字比小華的大,則小明勝:反之,則小明負,你認為這個游戲是否公平?請用樹狀圖或列表法說明理由.
【答案】(1) ;(2)游戲是公平,理由見解析
【解析】分析:(1)若小明恰好抽到4,小華只能從剩余的卡片為2、5、6這3張中抽取一張,卡片上的數(shù)字比4大的有2張,即可求出概率.
(2)畫樹狀圖,一共有12種可能,求得小明獲勝的情況有6種,故小明獲勝的概率為
而小華獲勝的概率為 這2個人獲勝的概率相等,故游戲公平.
詳解:(1)小明抽到了標注4的卡片后,剩余的卡片為2、5、6這3張,其中卡片上的數(shù)字比4大的有2張,
所以小華抽出的卡片上的數(shù)字比4大的概率是
(2)公平,理由如下:
由樹狀圖知共有12種等可能結(jié)果,其中小明比小華大的有6種,小華比小明大的有6種,
∴小明獲勝的概率為 小華獲勝的概率為
所以這個游戲是公平的.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過點C,AD⊥EF于點D,∠DAC=∠BAC.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,圖(1)中含“○”的矩形有1個,圖(2)中含“○”的矩形有7個,圖(3)中含“○”的矩形有17個,按此規(guī)律,圖(6)中含“○”的矩形有( 。
A. 70 B. 71 C. 72 D. 73
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小王家新買的一套住房的建筑平面圖如圖所示(單位:米).
(1)這套住房的建筑總面積是多少平方米?(用含a,b,c的式子表示)
(2)若a=10,b=4,c=7,試求出小王家這套住房的具體面積.
(3)地面裝修要鋪設(shè)瓷磚,公司報價是:客廳地面每平方米240元,臥室地面每平方米220元,廚房地面每平方米180元,衛(wèi)生間地面每平方米150元.在(2)的條件下,小王一共要花多少錢?
(4)這套住房的售價為每平方米15000元,購房時首付款為房價的40%,余款向銀行申請貸款,在(2)的條件下,小王家購買這套住房時向銀行申請貸款的金額是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在等邊三角形ABC中,∠B、∠C 的平分線交于點O,OB和OC的垂直平分線交BC于E、F,求證:BE=EF=FC
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中 過點A作AE⊥DC,垂足為E,連接BE,F(xiàn)為BE上一點,且∠AFE=∠D.
(1)求證:△ABF∽△BEC;
(2)若AD=5,AB=8,sinD=,求AF的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,對角線AC,BD交于點O,AC平分∠BAD,過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E,連接OE.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AB=,BD=2,求OE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O為ABC的外接圓,D為OC與AB的交點,E為線段OC延長線上一點,且EACABC.
(1)求證:直線AE是⊙O的切線;
(2)若D為AB的中點,CD3,AB8.
①求⊙O的半徑;②求ABC的內(nèi)心I到點O的距離.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,BE∥AC,AE∥BD,OE與AB交于點F.
(1)試判斷四邊形AEBO的形狀,并說明理由;
(2)若OE=10,AC=16,求菱形ABCD的面積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com