12、數(shù)軸上兩點之間的距離等于相應(yīng)兩數(shù)差的絕對值.
①數(shù)軸上表示-3和-9的兩點之間的距離是
6
;數(shù)軸上表示2和-8的兩點之間的距離是
10
;
②數(shù)軸上表示x和-2的兩點A和B之間的距離是
|x+2|
;如果|AB|=4,那么x為
2或-6
分析:根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離等于相應(yīng)兩數(shù)差的絕對值.①求數(shù)軸上表示-3和-9的兩點之間的距離,只需求-3和-9這兩個數(shù)的差的絕對值;同樣,求數(shù)軸上表示2和-8的兩點之間的距離,只需求2和-8這兩個數(shù)的差的絕對值.②數(shù)軸上表示x和-2的兩點A和B之間的距離是x和-2這兩個數(shù)的差的絕對值,即|x-(-2)|=|x+2|;再根據(jù)|x+2|=4,求出x的值.
解答:解:①表示-3和-9的兩點之間的距離是|-3-(-9)|=6;
數(shù)軸上表示2和-8的兩點之間的距離是|2-(-8)|=10;
②數(shù)軸上表示x和-2的兩點A和B之間的距離是|x+2|;
如果|AB|=4,那么|x+2|=4,表示在數(shù)軸上到表示-2的點,距離是4個單位長度的點所表示的數(shù).則x=2或-6.
點評:此題考查數(shù)軸上兩點之間的距離的算法:數(shù)軸上兩點之間的距離等于相應(yīng)兩數(shù)差的絕對值,應(yīng)牢記且會靈活應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、數(shù)軸上兩點之間的距離等于相應(yīng)兩數(shù)差的絕對值
①數(shù)軸上表示3和8的兩點之間的距離是
5
;數(shù)軸上表示-3和-9的兩點之間的距離是
6
;數(shù)軸上表示2和-8的兩點之間的距離是
10
;
②數(shù)軸上表示x和-2的兩點A和B之間的距離是
|x+2|
;如果|AB|=4,那么x為
2或-6
;
③當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x-2|+|x-3|取最小值時,相應(yīng)的x的值是
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、某中學(xué)位于東西方向的人民路上,這天學(xué)校的王老師出校門去家訪,她先向東走100米到聰聰家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到剛剛家,請問:
(1)聰聰家與剛剛家相距多遠?
(2)如果把這條人民路看作一條數(shù)軸,以向東為正方向,以校門口為原點,請你在這條數(shù)軸上標(biāo)出他們?nèi)遗c學(xué)校的大概位置(數(shù)軸上一格表示50米).
(3)聰聰家向西210米是體育場,體育場所在點所表示的數(shù)是多少?
(4)你認(rèn)為可用什么辦法求數(shù)軸上兩點之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

29、東方紅中學(xué)位于東西方向的一條路上,一天我們學(xué)校的李老師出校門去家訪,他先向西走100米到聰聰家,再向東走150米到青青家,再向西走200米到剛剛家,請問:
(1)如果把這條路看作一條數(shù)軸,以向東為正方向,以校門口為原點,請你在這條數(shù)軸上標(biāo)出聰聰家與青青家的大概位置(數(shù)軸上一格表示50米).
(2)聰聰家與剛剛家相距多遠?
(3)聰聰家向西20米所表示的數(shù)是多少?
(4)你認(rèn)為可用什么辦法求數(shù)軸上兩點之間的距離?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

根據(jù)結(jié)論完成下列問題:
結(jié)論:數(shù)軸上兩點之間的距離等于相應(yīng)兩數(shù)差的絕對值.
問題:(1)數(shù)軸上表示3和8的兩點之間的距離是
5
5
;數(shù)軸上表示-3和-9的兩點之間的距離是
6
6
;數(shù)軸上表示2和-8的兩點之間的距離是
10
10
;
(2)數(shù)軸上表示x和-2的兩點A和B之間的距離是
|x+2|
|x+2|
;如果|AB|=4,那么x為
2或-6
2或-6
;
(3)當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x-2|+|x-3|取最小值時,相應(yīng)的x的值是
2
2

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