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用長為12米的籬笆，圍成如圖所示的矩形兔場ABCD，其中一面是長為8米的墻，中間EF是籬笆隔離欄．
（1）如果要圍成面積為9平方米的兔場，AB的長是多少米？
（2）能圍成面積比9平方米更大的兔場嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．
分析：（1）根據已知得出長×寬=矩形面積，進而得出AB的長；
（2）利用S=x（12-3x），進而求出二次函數最值即可．
解答：解；（1）設AB的長是x米，根據題意得：
x（12-3x）=9，
解得：x1=1，x2=3，
當x=1時，BC=12-3x=9＞8，不合題意舍去，
答：要圍成面積為9平方米的兔場，AB的長是3米；

（2）∵S=x（12-3x）=-3x2+12x，
∴x=-
12
2×(-3)
=2時，S最大=-3×22+12×2=12，
即AB=2m，BC=6m時，S最大為12平方米．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用、二次函數的應用以及二次函數最值求法等知識，得出S與x的函數關系是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，用一根長為18米的籬笆靠墻圍成一個長方形的空地用于綠化，且平行墻的一邊為長，墻的長為12米．
（1）若長方形的長比寬多1.5米，此時長、寬各是多少米？
（2）在與墻平行的一邊開設一個寬為1米的門（用其它材料），使長方形的長比寬多4米，此時它所圍成的長方形的面積是多少米2？
（3）若每塊長方形草皮長1米、寬0.5米，每塊草皮30元，鋪滿整塊綠化地所購買的草皮不超過2400元，請試探究符合條件的長方形的長和寬的長度（長＞寬且長、寬取整數）？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，用一根長為18米的籬笆靠墻圍成一個長方形的空地用于綠化，且平行墻的一邊為長，墻的長為12米。

（1）若長方形的長比寬多1.5米,此時長、寬各是多少米？
（2）在與墻平行的一邊開設一個寬為1米的門（用其它材料），使長方形的長比寬多4米，此時它所圍成的長方形的面積是多少米2？
（3）若每塊長方形草皮長1米、寬0.5米,每塊草皮30元，鋪滿整塊綠化地所購買的草皮不超過2400元，請試探究符合條件的長方形的長和寬的長度（長＞寬且長、寬取整數）？

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年福建省泉州市德化縣七年級下學期質量監(jiān)控數學卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，用一根長為18米的籬笆靠墻圍成一個長方形的空地用于綠化，且平行墻的一邊為長，墻的長為12米。

（1）若長方形的長比寬多1.5米,此時長、寬各是多少米？
（2）在與墻平行的一邊開設一個寬為1米的門（用其它材料），使長方形的長比寬多4米，此時它所圍成的長方形的面積是多少米2？
（3）若每塊長方形草皮長1米、寬0.5米,每塊草皮30元，鋪滿整塊綠化地所購買的草皮不超過2400元，請試探究符合條件的長方形的長和寬的長度（長＞寬且長、寬取整數）？

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科目：初中數學 來源： 題型：

用長為12米的籬笆，圍成如圖所示的矩形兔場ABCD，其中一面是長為8米的墻，中間EF是籬笆隔離欄.

（1）如果要圍成面積為9平方米的兔場，AB的長是多少米？

（2）能圍成面積比9平方米更大的兔場嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由。

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