【題目】如圖,在ABCD中,已知AD10cm,tanB2,AEBC于點(diǎn)E,且AE4cm,點(diǎn)PBC邊上一動(dòng)點(diǎn).若△PAD為直角三角形,則BP的長(zhǎng)為_____

【答案】2cm4cm10cm

【解析】

由三角函數(shù)得出BE=2,分兩種情況:

①當(dāng)∠PAD=90°時(shí),點(diǎn)PE重合,BP=BE=2;

②當(dāng)∠APD=90°時(shí),作DFABCF,則∠DFP=AEP=90°,DF=AE=4,證明△APE∽△PDF,得出 ,解得PE=2,或PE=8,得出BP=BE+PE=4,或BP=BE+PE=10;即可得出答案.

解:∵AEBC,

∴∠AEB=∠AEC90°,

tanB2,且AE4,

BE2,

分兩種情況:

①當(dāng)∠PAD90°時(shí),點(diǎn)PE重合,BPBE2;

②當(dāng)∠APD90°時(shí),作DFABCF,如圖所示:

則∠DFP=∠AEP90°,DFAE4,

∵∠APE+PAE=∠APE+DPF90°,

∴∠PAE=∠DPF,

∴△APE∽△PDF,

,即,

解得:PE2,或PE8,

BP═BE+PE4,或BPBE+PE10

綜上所述,若△PAD為直角三角形,則BP的長(zhǎng)為2cm4cm10cm;

故答案為:2cm4cm10cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列推斷不合理的是(

A.2017年至2019年,各年的月接待旅游量高峰期大致在7,8月份

B.2019年的月接待旅游量的平均值超過(guò)300萬(wàn)人次

C.2017年至2019年,年接待旅游量逐年增加

D.2017年至2019年,各年下半年(7月至12月)的月接待旅游量相對(duì)于上半年(1月至6月)波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)

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1)如圖1,如果平分,求證:;

2)如圖2,如果,求的值;

3)延長(zhǎng)線段交弦于點(diǎn),如果是等腰三角形,且的半徑長(zhǎng)等于,求弦的長(zhǎng).

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【題目】教育行政部門(mén)規(guī)定初中生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí),為了解學(xué)生戶外活動(dòng)的情況,隨機(jī)地對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:

1)在這次調(diào)查中共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為  ;活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)所占的比例是 

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若該市共有初中生約14000名,試估計(jì)該市符合教育行政部門(mén)規(guī)定的活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生數(shù);

4)如果從中任意抽取1名學(xué)生,活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的概率是多少?

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AEBCCB延長(zhǎng)線于E,CFAEAD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

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(2)連接OE,若AE=8,AD=10,求OE的長(zhǎng).

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【題目】某校九年級(jí)(1)班所有學(xué)生參加2010年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測(cè)試,根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等,并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(未完成),請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:

九年級(jí)(1)班參加體育測(cè)試的學(xué)生有_________人;

將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,等級(jí)B部分所占的百分比是___,等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為___°

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