23、如圖所示，已知四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，那么∠A與∠C，∠B與∠D的關(guān)系如何，試證明你的結(jié)論．
分析：由AB∥CD，AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可證得∠A+∠D=180°，∠A+∠B=180°，即可證得∠B=∠D，同理可證∠A=∠C．
解答：解：∠A=∠C，∠B=∠D，
證明如下：
∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°；
又∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠B=∠D，
同理∠A=∠C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．此題是平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等的證明，要注意掌握．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

53、如圖所示，已知四邊形ABCD是平行四邊形，在AB的延長線上截取BE=AB，BF=BD，連接CE，DF，相交于點(diǎn)M．求證：CD=CM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廈門）如圖所示，已知四邊形OABC是菱形，∠O=60°，點(diǎn)M是邊OA的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，r為半徑作⊙O分別交OA，OC于點(diǎn)D，E，連接BM．若BM=
7
，
DE
的長是
3
π
3
．求證：直線BC與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知四邊形OABC是菱形，∠O=60°，點(diǎn)M是邊OA的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，r為半徑作⊙O分別交OA，OC于點(diǎn)D，E，連接BM．若BM=
7
，
DE
的長是
3
π
3
．
（1）求⊙O的半徑；
（2）直線BC與⊙O是否相切？若不相切說明理由，若相切給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，∠BCD=120°，則∠B0D=
120°
120°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知四邊形ABCD是等腰梯形，DC∥AB，若AD=BC=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD的面積．

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