【題目】如圖，從左到右，在每個(gè)小個(gè)子都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰各自中所填整數(shù)之和都相等．

(1)可求得x＝ ；第2019個(gè)格子中的數(shù)為 ；

(2)判斷：前m個(gè)格子中所填整數(shù)之和是否可能為2023？若能，求出m的值；若不能，請說明理由；

(3)如果a，b為前三個(gè)格子中的任意兩個(gè)數(shù)，那么所有的|a－b|的和可以通過計(jì)算：|9－&|＋|9－#|＋|&－#|＋|&－9|＋|#－9|＋|#－&|得到，若a，b為前7個(gè)格子中的任意兩個(gè)數(shù)，則所有的|a－b|的和為 ．

【答案】（1）9；2；（2）可能；m=1214；理由見解析；（3）732

【解析】

（1）根據(jù)“任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等”可知此表是由三個(gè)整數(shù)重復(fù)排列而成，便可求得x和&、#的值，再觀察這組數(shù)，可發(fā)現(xiàn)每三個(gè)數(shù)循環(huán)一次，則得出第2019個(gè)格子中的數(shù)；

（2）先計(jì)算出三個(gè)數(shù)的和，再根據(jù)規(guī)律計(jì)算即可，也可求出m的值；

（3）由于是三個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，因此可用前三個(gè)數(shù)的重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)進(jìn)行計(jì)算.

解：（1）根據(jù)“任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等”可知此表是由三個(gè)整數(shù)重復(fù)排列而成，而表格中給出的9，-6和2，因此就是這三個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，且必須是按9，-6，2這樣的順序重復(fù)才能符合要求，故x的值是9；

，得第2019個(gè)格子中的數(shù)是2；

故答案為：9；2；

（2），，且，

故前m個(gè)格子中所填數(shù)字之和可能為2023；

m的值為： 404×3+2=1214；

（3）由于是三個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，那么前7個(gè)格子中，這三個(gè)數(shù)中，9出現(xiàn)了三次，-6和2都出現(xiàn)了2次，故代入式子可得：

故答案為：732

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，試求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，

(1)求證：四邊形ADCE為矩形；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年俄羅斯世界杯組委會對世界杯比賽用球進(jìn)行抽查，隨機(jī)抽取了100個(gè)足球，檢測每個(gè)足球的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如表：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）

﹣4

﹣2

0

1

3

6

個(gè)數(shù)

10

13

30

25

15

7

（1）平均每個(gè)足球的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？用你學(xué)過的方法合理解釋；

（2）若每個(gè)足球標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為420克，則抽樣檢測的足球的總質(zhì)量是多少克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，水流路線呈拋物線，把手端點(diǎn)A，出水口B和落水點(diǎn)C恰好在同一直線上，點(diǎn)A至出水管BD的距離為12cm，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，現(xiàn)用高10.2cm的圓柱型水杯去接水，若水流所在拋物線經(jīng)過點(diǎn)D和杯子上底面中心E，則點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為_________cm．

（第16題圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖（a）是正方形紙板制成的一副七巧板．

（1）請你在圖（a）中給它的每一小塊用①～⑦編號（編號直接標(biāo)在每一小塊對應(yīng)圖形內(nèi)部的空白處；每小塊只能與一個(gè)編號對應(yīng)，每個(gè)編號只能和一個(gè)小塊對應(yīng)），并同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

條件1：編號為①～③的三小塊可以拼成一個(gè)軸對稱圖形；

條件2：編號為④～⑥的三小塊可以拼成一個(gè)中心對稱圖形；

條件3：編號為⑦的小塊是中心對稱圖形．

（2）請你在圖（b）中畫出編號為①～③的三小塊拼出的軸對稱圖形；在圖（c）中畫出編號為④～⑥的三小塊拼出的中心對稱圖形．（注意：沒有編號不得分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在相互垂直的射線OM、ON上滑動，下列結(jié)論：

①若C、O兩點(diǎn)關(guān)于AB對稱，則OA=2；

②C、O兩點(diǎn)距離的最大值為4；

③若AB平分CO，則AB⊥CO；

④斜邊AB的中點(diǎn)D運(yùn)動路徑的長為；

其中正確的是_____（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)400元，領(lǐng)帶每條定價(jià)50元.國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案, 兩種優(yōu)惠方案可以任意選擇：方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x.

（1）若該客戶按方案一購買，需付款 元（用含x的式子表示）,

若該客戶按方案二購買，需付款 元（用含x的式子表示）

（2）若，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算；

（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費(fèi)用.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

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