Question

小華早晨6點(diǎn)多鐘去學(xué)校，去時(shí)看了一下手表，發(fā)現(xiàn)時(shí)針與分針的夾角為度（0＜＜180，為整數(shù)），到了學(xué)校，他又看了一下手表，發(fā)現(xiàn)此時(shí)還不到7點(diǎn)鐘，且時(shí)針與分針的夾角為也為度，若小華去學(xué)校途中所用的時(shí)間是10的整數(shù)倍，那么，小華去學(xué)校途中所用的時(shí)間是多少？

Answer 1

20分鐘或40分鐘

試題分析：設(shè)去時(shí)是6點(diǎn)x分，到校是6點(diǎn)y分，途中所用的時(shí)間為y-x.根據(jù)題意得，
=（360+x）×0.5-6x=180-5.5x；=6y-（360+y）×0.5=5.5y-180.兩式相加得：2=5.5（y-x），.設(shè)=10k(k為正整數(shù))，即可得到2=55k，因0＜＜180，所以0＜55k＜360，0＜k＜6.6，從而求得結(jié)果.
設(shè)去時(shí)是6點(diǎn)x分，到校是6點(diǎn)y分，途中所用的時(shí)間為y-x.根據(jù)題意得，
=（360+x）×0.5-6x=180-5.5x；=6y-（360+y）×0.5=5.5y-180.
兩式相加得：2=5.5（y-x），.
設(shè)=10k(k為正整數(shù)) 所以2=55k，
因0＜＜180，所以0＜55k＜360, 0＜k＜6.6.
由2=55k知，k為偶數(shù)數(shù)，所以k=2或4. =55或110.
=20或40.
答：小華去學(xué)校途中所用的時(shí)間是20分鐘或40分鐘.
點(diǎn)評(píng)：方程的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考常見(jiàn)題，一般難度不大，需熟練掌握.