【題目】若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形,則四邊形ABCD一定是( )
A.矩形
B.菱形
C.對角線互相垂直的四邊形
D.對角線相等的四邊形

【答案】C
【解析】解:已知:如右圖,四邊形EFGH是矩形,且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn),求證:四邊形ABCD是對角線垂直的四邊形.
證明:由于E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn),
根據(jù)三角形中位線定理得:EH∥FG∥BD,EF∥AC∥HG;
∵四邊形EFGH是矩形,即EF⊥FG,
∴AC⊥BD,
故選:C.

此題要根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理求解;首先根據(jù)三角形中位線定理知:所得四邊形的對邊都平行且相等,那么其必為平行四邊形,若所得四邊形是矩形,那么鄰邊互相垂直,故原四邊形的對角線必互相垂直,由此得解.

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【題目】為了解某種品牌小汽車的耗油量,我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn),并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來,制成下表:

汽車行駛時(shí)間th

0

1

2

3

油箱剩余油量QL

100

94

88

82

①根據(jù)上表的數(shù)據(jù),請你寫出Qt的關(guān)系式;

②汽車行駛5h后,油箱中的剩余油量是多少?

③該品牌汽車的油箱加滿50L,若以100km/h的速度勻速行駛,該車最多能行駛多遠(yuǎn)?

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(1)求點(diǎn)E、點(diǎn)G的坐標(biāo);

(2)直線GFAGDAGFDGF兩個(gè)三角形,且SAGFSDGF =3:1,求直線GF的解析式;

(3)點(diǎn)Py軸上,在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q,使以點(diǎn)BDP、Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形?若存在,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】據(jù)媒體報(bào)道,我國最新研制的“察打一體”無人機(jī)的速度極快,經(jīng)測試最高速度可達(dá)204000米/分,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示,正確的是( )
A.204×103
B.20.4×104
C.2.04×105
D.2.04×106

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【題目】已知點(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P′,且P′在直線y=kx+3上,把直線y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位,所得的直線解析式為

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(1)求每條踏板間的垂直高度。

(2)請問他站立在梯子的第幾級踏板上安裝比較方便?請你通過計(jì)算判斷說明。(參與數(shù)據(jù):sin,cos,tan

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