【題目】如圖，在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，有點(diǎn)P1 ， P2 ， P3 ， P4…Pn（n為正整數(shù)，且n≥1）．它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4…n（n為正整數(shù)，且n≥1），分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，連接相鄰兩點(diǎn)，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1 ， S2 ， S3…Sn﹣1（n為正整數(shù)，且n≥2），那么S2+S3+S4+…S7= ．

【答案】
【解析】解：當(dāng)x=1時，P1的縱坐標(biāo)為4， 當(dāng)x=2時，P2的縱坐標(biāo)為2，
當(dāng)x=3時，P3的縱坐標(biāo)為 ，
當(dāng)x=4時，P4的縱坐標(biāo)為1，
當(dāng)x=5時，P5的縱坐標(biāo)為 ，
…
則S1= ×1×（4﹣2）=1=2﹣1；
S2= ×1×（2﹣ ）= =1﹣ ；
S3= ×1×（ ﹣1）= = ﹣ ；
S4= ×1×（1﹣ ）= = ﹣ ；
…
Sn= ﹣ ；
∴S2+S3+S4+…+S7
=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣
=1﹣
= ，
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的比例系數(shù)k的幾何意義，需要了解幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是多少斤（用含x的代數(shù)式表示）
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，對于點(diǎn)P（x，y），以及兩個無公共點(diǎn)的圖形W1和W2 ， 若在圖形W1和W2上分別存在點(diǎn)M （x1 ， y1 ）和N （x2 ， y2 ），使得P是線段MN的中點(diǎn)，則稱點(diǎn)M 和N被點(diǎn)P“關(guān)聯(lián)”，并稱點(diǎn)P為圖形W1和W2的一個“中位點(diǎn)”，此時P，M，N三個點(diǎn)的坐標(biāo)滿足x= ，y=
（1）已知點(diǎn)A（0，1），B（4，1），C（3，﹣1），D（3，﹣2），連接AB，CD．
①對于線段AB和線段CD，若點(diǎn)A和C被點(diǎn)P“關(guān)聯(lián)”，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；
②線段AB和線段CD的一“中位點(diǎn)”是Q （2，﹣ ），求這兩條線段上被點(diǎn)Q“關(guān)聯(lián)”的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖1，已知點(diǎn)R（﹣2，0）和拋物線W1：y=x2﹣2x，對于拋物線W1上的每一個點(diǎn)M，在拋物線W2上都存在點(diǎn)N，使得點(diǎn)N和M 被點(diǎn)R“關(guān)聯(lián)”，請在圖1 中畫出符合條件的拋物線W2；
（3）正方形EFGH的頂點(diǎn)分別是E（﹣4，1），F(xiàn)（﹣4，﹣1），G（﹣2，﹣1），H（﹣2，1），⊙T的圓心為T（3，0），半徑為1．請在圖2中畫出由正方形EFGH和⊙T的所有“中位點(diǎn)”組成的圖形（若涉及平面中某個區(qū)域時可以用陰影表示），并直接寫出該圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算： ﹣（ ﹣1）0+（ ）﹣2﹣4sin45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】研究幾何圖形，我們往往先給出這類圖形的定義，再研究它的性質(zhì)和判定方法．我們給出如下定義：如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD像這樣兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”；

（1）小文認(rèn)為菱形是特殊的“箏形”，你認(rèn)為他的判斷正確嗎？
（2）小文根據(jù)學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、猜想、證明等方法，對AB≠BC的“箏形”的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行了探究．下面是小文探究的過程，請補(bǔ)充完成：
①他首先發(fā)現(xiàn)了這類“箏形”有一組對角相等，并進(jìn)行了證明，請你完成小文的證明過程．
已知：如圖，在”箏形”ABCD中，AB=AD，CB=CD．
求證：∠ABC=∠ADC．
證明：②小文由①得到了這類“箏形”角的性質(zhì)，他進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)這類“箏形”還具有其它性質(zhì)，請再寫出這類“箏形”的一條性質(zhì)（除“箏形”的定義外）；
③繼性質(zhì)探究后，小文探究了這類“箏形”的判定方法，寫出這類“箏形”的一條判定方法（除“箏形”的定義外）：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移|a|個單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移|b|個單位），則把有序數(shù)對{a，b}叫做這一平移的“平移量”．規(guī)定“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運(yùn)算法則為{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．

（1）若動點(diǎn)P從坐標(biāo)點(diǎn)M（1，1）出發(fā)，按照“平移量”{2，0}平移到N，再按照“平移量”{1，2}平移到G，形成△MNG，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為 ， 點(diǎn)G的坐標(biāo)為 ．
（2）若動點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，先按照“平移量”m平移到B，再按照“平移量”n平移到C；最后按照“平移量”q平移回到點(diǎn)O．當(dāng)△OBC∽△MNG（在（1）中的三角形）．且相似比為2：1時，請你直接寫出“平移量”m ， n ， q ．
（3）在（1）、（2）的前提下，請你在平面直角坐標(biāo)系中畫出△OBC與△MNG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是 AB邊上一點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到CE，連接AE．求證：AE∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC ， BD相交于點(diǎn)O ， 且AC=6cm，BD=8cm，動點(diǎn)P ， Q分別從點(diǎn)B ， D同時出發(fā)，運(yùn)動速度均為1cm/s，點(diǎn)P沿B→C→D運(yùn)動，到點(diǎn)D停止，點(diǎn)Q沿D→O→B運(yùn)動，到點(diǎn)O停止1s后繼續(xù)運(yùn)動，到點(diǎn)B停止，連接AP ， AQ ， PQ ． 設(shè)△APQ的面積為y（cm2）（這里規(guī)定：線段是面積0的幾何圖形），點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x（s）．
（1）填空：AB=cm，AB與CD之間的距離為cm；
（2）當(dāng)4≤x≤10時，求y與x之間的函數(shù)解析式；
（3）直接寫出在整個運(yùn)動過程中，使PQ與菱形ABCD一邊平行的所有x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時停止運(yùn)動，則此時點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（ ）

A.（ ，0）
B.（2，0）
C.（ ，0）
D.（3，0）

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